Riješi d/dxsin(x^2)

$$\frac { d } { d x } \sin ( x ^ { 2 } )$$

Procijeni

$$2x\cos(x^{2})$$

Koraci pomoću pravila lanca

Ako F predstavlјa sastav dvije funkcije f\left(u\right) i u=g\left(x\right) koje se mogu razlikovati, tj. ako je F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), izvedeni broj od F predstavlјa izvedeni broj od f u pogledu u puta izvedeni broj od g u pogledu x, tj. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\cos(x^{2})\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Izvod polinoma predstavlјa zbir izvoda njegovih termina. Izvod termina konstante je 0. Izvod od ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\cos(x^{2})\times 2x^{2-1}$$

Pojednostavite.

$$2x\cos(x^{2})$$

Razlikovanje u pogledu x

$$2\left(-2x^{2}\sin(x^{2})+\cos(x^{2})\right)$$