Riješi d^2g/dt^2=-adg/dt-bdh/dt+fde/dt

$$\frac { d ^ { 2 } g } { d t ^ { 2 } } = - a \frac { d g } { d t } - b \frac { d h } { d t } + f \frac { d e } { d t }$$

Riješite za a (complex solution)

$$a\in \mathrm{C}$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$\left(-a\right)\frac{\mathrm{d}(g)}{\mathrm{d}t}-b\frac{\mathrm{d}(h)}{\mathrm{d}t}+f\frac{\mathrm{d}(e)}{\mathrm{d}t}=\frac{\mathrm{d}(g)}{\mathrm{d}t^{2}}$$

Oduzmite f\frac{\mathrm{d}(e)}{\mathrm{d}t} s obje strane.

$$\left(-a\right)\frac{\mathrm{d}(g)}{\mathrm{d}t}-b\frac{\mathrm{d}(h)}{\mathrm{d}t}=\frac{\mathrm{d}(g)}{\mathrm{d}t^{2}}-f\frac{\mathrm{d}(e)}{\mathrm{d}t}$$

Dodajte b\frac{\mathrm{d}(h)}{\mathrm{d}t} na obje strane.

$$\left(-a\right)\frac{\mathrm{d}(g)}{\mathrm{d}t}=\frac{\mathrm{d}(g)}{\mathrm{d}t^{2}}-f\frac{\mathrm{d}(e)}{\mathrm{d}t}+b\frac{\mathrm{d}(h)}{\mathrm{d}t}$$

Prerasporedite termine.

$$-a\frac{\mathrm{d}(g)}{\mathrm{d}t}=\frac{\mathrm{d}(g)}{\mathrm{d}t^{2}}+b\frac{\mathrm{d}(h)}{\mathrm{d}t}-f\frac{\mathrm{d}(e)}{\mathrm{d}t}$$

Jednačina je u standardnom obliku.

$$\text{true}$$

Ovo je tačno za svaki a.

$$a\in \mathrm{R}$$

Riješite za b (complex solution)

$$b\in \mathrm{C}$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$\left(-a\right)\frac{\mathrm{d}(g)}{\mathrm{d}t}-b\frac{\mathrm{d}(h)}{\mathrm{d}t}+f\frac{\mathrm{d}(e)}{\mathrm{d}t}=\frac{\mathrm{d}(g)}{\mathrm{d}t^{2}}$$

Oduzmite f\frac{\mathrm{d}(e)}{\mathrm{d}t} s obje strane.

$$\left(-a\right)\frac{\mathrm{d}(g)}{\mathrm{d}t}-b\frac{\mathrm{d}(h)}{\mathrm{d}t}=\frac{\mathrm{d}(g)}{\mathrm{d}t^{2}}-f\frac{\mathrm{d}(e)}{\mathrm{d}t}$$

Dodajte a\frac{\mathrm{d}(g)}{\mathrm{d}t} na obje strane.

$$-b\frac{\mathrm{d}(h)}{\mathrm{d}t}=\frac{\mathrm{d}(g)}{\mathrm{d}t^{2}}-f\frac{\mathrm{d}(e)}{\mathrm{d}t}+a\frac{\mathrm{d}(g)}{\mathrm{d}t}$$

Jednačina je u standardnom obliku.

$$\text{true}$$

Ovo je tačno za svaki b.

$$b\in \mathrm{R}$$

Riješite za a

$$a\in \mathrm{R}$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$\left(-a\right)\frac{\mathrm{d}(g)}{\mathrm{d}t}-b\frac{\mathrm{d}(h)}{\mathrm{d}t}+f\frac{\mathrm{d}(e)}{\mathrm{d}t}=\frac{\mathrm{d}(g)}{\mathrm{d}t^{2}}$$

Oduzmite f\frac{\mathrm{d}(e)}{\mathrm{d}t} s obje strane.

$$\left(-a\right)\frac{\mathrm{d}(g)}{\mathrm{d}t}-b\frac{\mathrm{d}(h)}{\mathrm{d}t}=\frac{\mathrm{d}(g)}{\mathrm{d}t^{2}}-f\frac{\mathrm{d}(e)}{\mathrm{d}t}$$

Dodajte b\frac{\mathrm{d}(h)}{\mathrm{d}t} na obje strane.

$$\left(-a\right)\frac{\mathrm{d}(g)}{\mathrm{d}t}=\frac{\mathrm{d}(g)}{\mathrm{d}t^{2}}-f\frac{\mathrm{d}(e)}{\mathrm{d}t}+b\frac{\mathrm{d}(h)}{\mathrm{d}t}$$

Prerasporedite termine.

$$-a\frac{\mathrm{d}(g)}{\mathrm{d}t}=\frac{\mathrm{d}(g)}{\mathrm{d}t^{2}}+b\frac{\mathrm{d}(h)}{\mathrm{d}t}-f\frac{\mathrm{d}(e)}{\mathrm{d}t}$$

Jednačina je u standardnom obliku.

$$\text{true}$$

Ovo je tačno za svaki a.

$$a\in \mathrm{R}$$

Riješite za b

$$b\in \mathrm{R}$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$\left(-a\right)\frac{\mathrm{d}(g)}{\mathrm{d}t}-b\frac{\mathrm{d}(h)}{\mathrm{d}t}+f\frac{\mathrm{d}(e)}{\mathrm{d}t}=\frac{\mathrm{d}(g)}{\mathrm{d}t^{2}}$$

Oduzmite f\frac{\mathrm{d}(e)}{\mathrm{d}t} s obje strane.

$$\left(-a\right)\frac{\mathrm{d}(g)}{\mathrm{d}t}-b\frac{\mathrm{d}(h)}{\mathrm{d}t}=\frac{\mathrm{d}(g)}{\mathrm{d}t^{2}}-f\frac{\mathrm{d}(e)}{\mathrm{d}t}$$

Dodajte a\frac{\mathrm{d}(g)}{\mathrm{d}t} na obje strane.

$$-b\frac{\mathrm{d}(h)}{\mathrm{d}t}=\frac{\mathrm{d}(g)}{\mathrm{d}t^{2}}-f\frac{\mathrm{d}(e)}{\mathrm{d}t}+a\frac{\mathrm{d}(g)}{\mathrm{d}t}$$

Jednačina je u standardnom obliku.

$$\text{true}$$

Ovo je tačno za svaki b.

$$b\in \mathrm{R}$$