Riješi a/a+b+b/a-b

$$\frac { a } { a + b } + \frac { b } { a - b }$$

Procijeni

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}-b^{2}}$$

Kratki koraci rješenja

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva a+b i a-b je \left(a+b\right)\left(a-b\right). Pomnožite \frac{a}{a+b} i \frac{a-b}{a-b}. Pomnožite \frac{b}{a-b} i \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Pošto \frac{a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} i \frac{b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{a\left(a-b\right)+b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Izvršite množenja u a\left(a-b\right)+b\left(a+b\right).

$$\frac{a^{2}-ab+ba+b^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u a^{2}-ab+ba+b^{2}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Proširite \left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}-b^{2}}$$

Razlikovanje u pogledu a

$$-4\times \left(\frac{b}{a^{2}-b^{2}}\right)^{2}a$$