Riješi a^4/2-a^3/3+a^2/2-a

$$\frac { a ^ { 4 } } { 2 } - \frac { a ^ { 3 } } { 3 } + \frac { a ^ { 2 } } { 2 } - a$$

Faktor

$$\frac{a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)}{6}$$

Koraci za rješenje

Izbacite \frac{1}{6}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a}{6}$$

Razmotrite 3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a. Izbacite a.

$$a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz. Polinom 3a^{3}-2a^{2}+3a-6 nije faktoriran budući da nema nijedan racionalni korijen.

$$\frac{a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)}{6}$$

Procijeni

$$\frac{a^{4}}{2}-\frac{a^{3}}{3}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Kratki koraci rješenja

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva 2 i 3 je 6. Pomnožite \frac{a^{4}}{2} i \frac{3}{3}. Pomnožite \frac{a^{3}}{3} i \frac{2}{2}.

$$\frac{3a^{4}}{6}-\frac{2a^{3}}{6}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Pošto \frac{3a^{4}}{6} i \frac{2a^{3}}{6} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}}{6}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva 6 i 2 je 6. Pomnožite \frac{a^{2}}{2} i \frac{3}{3}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}}{6}+\frac{3a^{2}}{6}-a$$

Pošto \frac{3a^{4}-2a^{3}}{6} i \frac{3a^{2}}{6} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6}-a$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite a i \frac{6}{6}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6}-\frac{6a}{6}$$

Pošto \frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6} i \frac{6a}{6} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a}{6}$$