Riješi frac{a^{3}*a^{2}*a^-1}{(a^5/a^8)^-1}

$$\frac { a ^ { 3 } \cdot a ^ { 2 } \cdot a ^ { - 1 } } { ( \frac { a ^ { 5 } } { a ^ { 8 } } ) ^ { - 1 } }$$

Procijeni

$$a$$

Koraci za rješenje

Da biste pomnožili stepene iste osnove, saberite eksponente. Saberite 3 i 2 da biste dobili 5.

$$\frac{a^{5}a^{-1}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}}$$

Da biste pomnožili stepene iste osnove, saberite eksponente. Saberite 5 i -1 da biste dobili 4.

$$\frac{a^{4}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}}$$

Ponovo napišite a^{8} kao a^{5}a^{3}. Otkaži a^{5} u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{a^{4}}{\left(\frac{1}{a^{3}}\right)^{-1}}$$

Da biste podigli \frac{1}{a^{3}} na potenciju, dignite brojnik i nazivnik na potenciju i zatim podijelite.

$$\frac{a^{4}}{\frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}}$$

Podijelite a^{4} sa \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}} tako što ćete pomnožiti a^{4} recipročnom vrijednošću od \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}.

$$\frac{a^{4}\left(a^{3}\right)^{-1}}{1^{-1}}$$

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente. Pomnožite 3 i -1 da biste dobili -3.

$$\frac{a^{4}a^{-3}}{1^{-1}}$$

Da biste pomnožili stepene iste osnove, saberite eksponente. Saberite 4 i -3 da biste dobili 1.

$$\frac{a^{1}}{1^{-1}}$$

Izračunajte a stepen od 1 i dobijte a.

$$\frac{a}{1^{-1}}$$

Izračunajte 1 stepen od -1 i dobijte 1.

$$\frac{a}{1}$$

Svaki broj podijeljen sa jedan je taj broj.

$$a$$

Razlikovanje u pogledu a

$$1$$

Koraci pomoću definicije izvedenog broja

Da biste pomnožili stepene iste osnove, saberite eksponente. Saberite 3 i 2 da biste dobili 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{5}a^{-1}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}})$$

Da biste pomnožili stepene iste osnove, saberite eksponente. Saberite 5 i -1 da biste dobili 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}})$$

Ponovo napišite a^{8} kao a^{5}a^{3}. Otkaži a^{5} u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\left(\frac{1}{a^{3}}\right)^{-1}})$$

Da biste podigli \frac{1}{a^{3}} na potenciju, dignite brojnik i nazivnik na potenciju i zatim podijelite.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}})$$

Podijelite a^{4} sa \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}} tako što ćete pomnožiti a^{4} recipročnom vrijednošću od \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}\left(a^{3}\right)^{-1}}{1^{-1}})$$

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente. Pomnožite 3 i -1 da biste dobili -3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}a^{-3}}{1^{-1}})$$

Da biste pomnožili stepene iste osnove, saberite eksponente. Saberite 4 i -3 da biste dobili 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{1}}{1^{-1}})$$

Izračunajte a stepen od 1 i dobijte a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{1^{-1}})$$

Izračunajte 1 stepen od -1 i dobijte 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{1})$$

Svaki broj podijeljen sa jedan je taj broj.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a)$$

Izvedena vrijednost broja ax^{n} je nax^{n-1}.

$$a^{1-1}$$

Oduzmite 1 od 1.

$$a^{0}$$

Za bilo koji izraz t izuzev 0, t^{0}=1.

$$1$$