Riješi a^2/4-ab+b^2

$$\frac { a ^ { 2 } } { 4 } - a b + b ^ { 2 }$$

Procijeni

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$

Kratki koraci rješenja

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite -ab+b^{2} i \frac{4}{4}.

$$\frac{a^{2}}{4}+\frac{4\left(-ab+b^{2}\right)}{4}$$

Pošto \frac{a^{2}}{4} i \frac{4\left(-ab+b^{2}\right)}{4} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{a^{2}+4\left(-ab+b^{2}\right)}{4}$$

Izvršite množenja u a^{2}+4\left(-ab+b^{2}\right).

$$\frac{a^{2}-4ab+4b^{2}}{4}$$

Faktor

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$

Koraci za rješenje

Izbacite \frac{1}{4}.

$$\frac{a^{2}-4ab+4b^{2}}{4}$$

Razmotrite a^{2}-4ab+4b^{2}. Koristite formulu za savršeni kvadrat, p^{2}-2pq+q^{2}=\left(p-q\right)^{2}, pri čemu p=a i q=2b.

$$\left(a-2b\right)^{2}$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$