Riješi frac{a^{2}+b^{2}}{ab}-a^2/ab-b^2+b^2/a^2-ab=

$$\frac { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } { a b } - \frac { a ^ { 2 } } { a b - b ^ { 2 } } + \frac { b ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - a b } =$$

Procijeni

$$-1$$

Kratki koraci rješenja

Faktorirajte ab-b^{2}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab}-\frac{a^{2}}{b\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva ab i b\left(a-b\right) je ab\left(a-b\right). Pomnožite \frac{a^{2}+b^{2}}{ab} i \frac{a-b}{a-b}. Pomnožite \frac{a^{2}}{b\left(a-b\right)} i \frac{a}{a}.

$$\frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}-\frac{a^{2}a}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

Pošto \frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)} i \frac{a^{2}a}{ab\left(a-b\right)} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)-a^{2}a}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

Izvršite množenja u \left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)-a^{2}a.

$$\frac{a^{3}-a^{2}b+b^{2}a-b^{3}-a^{3}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

Kombinirajte slične izraze u a^{3}-a^{2}b+b^{2}a-b^{3}-a^{3}.

$$\frac{b^{2}a-a^{2}b-b^{3}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

Faktorirajte izraze koji nisu već faktorirani u \frac{b^{2}a-a^{2}b-b^{3}}{ab\left(a-b\right)}.

$$\frac{b\left(-a^{2}+ab-b^{2}\right)}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

Otkaži b u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{-a^{2}+ab-b^{2}}{a\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

Faktorirajte a^{2}-ab.

$$\frac{-a^{2}+ab-b^{2}}{a\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)}$$

Pošto \frac{-a^{2}+ab-b^{2}}{a\left(a-b\right)} i \frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{-a^{2}+ab-b^{2}+b^{2}}{a\left(a-b\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u -a^{2}+ab-b^{2}+b^{2}.

$$\frac{-a^{2}+ab}{a\left(a-b\right)}$$

Faktorirajte izraze koji nisu već faktorirani u \frac{-a^{2}+ab}{a\left(a-b\right)}.

$$\frac{a\left(-a+b\right)}{a\left(a-b\right)}$$

Izdvojite znak negacije u -a+b.

$$\frac{-a\left(a-b\right)}{a\left(a-b\right)}$$

Otkaži a\left(a-b\right) u brojiocu i imeniocu.

$$-1$$

Faktor

$$-1$$