Riješi a+4/a^2-6a+9:a^2-16/2a-6-2/a-4

$$\frac { a + 4 } { a ^ { 2 } - 6 a + 9 } : \frac { a ^ { 2 } - 16 } { 2 a - 6 } - \frac { 2 } { a - 4 }$$

Procijeni

$$-\frac{2}{a-3}$$

Kratki koraci rješenja

Podijelite \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} sa \frac{a^{2}-16}{2a-6} tako što ćete pomnožiti \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} recipročnom vrijednošću od \frac{a^{2}-16}{2a-6}.

$$\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Faktorirajte izraze koji nisu već faktorirani u \frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}.

$$\frac{2\left(a-3\right)\left(a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+4\right)\left(a-3\right)^{2}}-\frac{2}{a-4}$$

Otkaži \left(a-3\right)\left(a+4\right) u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva \left(a-4\right)\left(a-3\right) i a-4 je \left(a-4\right)\left(a-3\right). Pomnožite \frac{2}{a-4} i \frac{a-3}{a-3}.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Pošto \frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} i \frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{2-2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Izvršite množenja u 2-2\left(a-3\right).

$$\frac{2-2a+6}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u 2-2a+6.

$$\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Faktorirajte izraze koji nisu već faktorirani u \frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}.

$$\frac{2\left(-a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Izdvojite znak negacije u 4-a.

$$\frac{-2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Otkaži a-4 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{-2}{a-3}$$

Proširi

$$-\frac{2}{a-3}$$

Kratki koraci rješenja

Podijelite \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} sa \frac{a^{2}-16}{2a-6} tako što ćete pomnožiti \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} recipročnom vrijednošću od \frac{a^{2}-16}{2a-6}.

$$\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Faktorirajte izraze koji nisu već faktorirani u \frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}.

$$\frac{2\left(a-3\right)\left(a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+4\right)\left(a-3\right)^{2}}-\frac{2}{a-4}$$

Otkaži \left(a-3\right)\left(a+4\right) u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva \left(a-4\right)\left(a-3\right) i a-4 je \left(a-4\right)\left(a-3\right). Pomnožite \frac{2}{a-4} i \frac{a-3}{a-3}.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Pošto \frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} i \frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{2-2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Izvršite množenja u 2-2\left(a-3\right).

$$\frac{2-2a+6}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u 2-2a+6.

$$\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Faktorirajte izraze koji nisu već faktorirani u \frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}.

$$\frac{2\left(-a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Izdvojite znak negacije u 4-a.

$$\frac{-2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Otkaži a-4 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{-2}{a-3}$$