Riješi a+1/a^2-a-1-a/a^2+a

$$\frac { a + 1 } { a ^ { 2 } - a } - \frac { 1 - a } { a ^ { 2 } + a }$$

Procijeni

$$\frac{2\left(a^{2}+1\right)}{a\left(a^{2}-1\right)}$$

Kratki koraci rješenja

Faktorirajte a^{2}-a. Faktorirajte a^{2}+a.

$$\frac{a+1}{a\left(a-1\right)}-\frac{1-a}{a\left(a+1\right)}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva a\left(a-1\right) i a\left(a+1\right) je a\left(a-1\right)\left(a+1\right). Pomnožite \frac{a+1}{a\left(a-1\right)} i \frac{a+1}{a+1}. Pomnožite \frac{1-a}{a\left(a+1\right)} i \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{\left(1-a\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Pošto \frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} i \frac{\left(1-a\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(1-a\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Izvršite množenja u \left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(1-a\right)\left(a-1\right).

$$\frac{a^{2}+a+a+1-a+1+a^{2}-a}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u a^{2}+a+a+1-a+1+a^{2}-a.

$$\frac{2a^{2}+2}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Proširite a\left(a-1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{2a^{2}+2}{a^{3}-a}$$

Proširi

$$\frac{2\left(a^{2}+1\right)}{a\left(a^{2}-1\right)}$$

Kratki koraci rješenja

Faktorirajte a^{2}-a. Faktorirajte a^{2}+a.

$$\frac{a+1}{a\left(a-1\right)}-\frac{1-a}{a\left(a+1\right)}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva a\left(a-1\right) i a\left(a+1\right) je a\left(a-1\right)\left(a+1\right). Pomnožite \frac{a+1}{a\left(a-1\right)} i \frac{a+1}{a+1}. Pomnožite \frac{1-a}{a\left(a+1\right)} i \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{\left(1-a\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Pošto \frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} i \frac{\left(1-a\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(1-a\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Izvršite množenja u \left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(1-a\right)\left(a-1\right).

$$\frac{a^{2}+a+a+1-a+1+a^{2}-a}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u a^{2}+a+a+1-a+1+a^{2}-a.

$$\frac{2a^{2}+2}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Proširite a\left(a-1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{2a^{2}+2}{a^{3}-a}$$