Riješi 9yv/y^2-v^2+y-v/y+v

$$\frac { 9 y v } { y ^ { 2 } - v ^ { 2 } } + \frac { y - v } { y + v }$$

Procijeni

$$\frac{y^{2}+7vy+v^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

Kratki koraci rješenja

Faktorirajte y^{2}-v^{2}.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{y-v}{y+v}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva \left(y+v\right)\left(y-v\right) i y+v je \left(y+v\right)\left(y-v\right). Pomnožite \frac{y-v}{y+v} i \frac{y-v}{y-v}.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Pošto \frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} i \frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Izvršite množenja u 9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right).

$$\frac{9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u 9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}.

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Proširite \left(y+v\right)\left(y-v\right).

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

Proširi

$$\frac{y^{2}+7vy+v^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

Kratki koraci rješenja

Faktorirajte y^{2}-v^{2}.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{y-v}{y+v}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva \left(y+v\right)\left(y-v\right) i y+v je \left(y+v\right)\left(y-v\right). Pomnožite \frac{y-v}{y+v} i \frac{y-v}{y-v}.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Pošto \frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} i \frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Izvršite množenja u 9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right).

$$\frac{9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u 9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}.

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Proširite \left(y+v\right)\left(y-v\right).

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$