Riješi 9-y^2/25-y^2/36=1

$$\frac { 9 - y ^ { 2 } } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

Riješite za y

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx -0-3,072885118i$$

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx 3,072885118i$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Pomnožite obje strane jednačine sa 900, najmanjim zajedničkim sadržaocem broja 25,36.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 36 sa 9-y^{2}.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

Kombinirajte -36y^{2} i -25y^{2} da biste dobili -61y^{2}.

$$324-61y^{2}=900$$

Oduzmite 324 s obje strane.

$$-61y^{2}=900-324$$

Oduzmite 324 od 900 da biste dobili 576.

$$-61y^{2}=576$$

Podijelite obje strane s -61.

$$y^{2}=-\frac{576}{61}$$

Jednačina je riješena.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Pomnožite obje strane jednačine sa 900, najmanjim zajedničkim sadržaocem broja 25,36.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 36 sa 9-y^{2}.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

Kombinirajte -36y^{2} i -25y^{2} da biste dobili -61y^{2}.

$$324-61y^{2}=900$$

Oduzmite 900 s obje strane.

$$324-61y^{2}-900=0$$

Oduzmite 900 od 324 da biste dobili -576.

$$-576-61y^{2}=0$$

Kvadratne jednačine kao što je ova, sa terminom x^{2}, ali bez termina x, mogu se i riješiti pomoću kvadratne formule \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} kada se stave u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$-61y^{2}-576=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -61 i a, 0 i b, kao i -576 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Pomnožite -4 i -61.

$$y=\frac{0±\sqrt{244\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Pomnožite 244 i -576.

$$y=\frac{0±\sqrt{-140544}}{2\left(-61\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od -140544.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{2\left(-61\right)}$$

Pomnožite 2 i -61.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122}$$

Sada riješite jednačinu y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} kada je ± plus.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Sada riješite jednačinu y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} kada je ± minus.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Jednačina je riješena.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$