Riješi 9/x-3-27/x(x-3)=-3

$$\frac { 9 } { x - 3 } - \frac { 27 } { x ( x - 3 ) } = - 3$$

Riješite za x

$$x=-3$$

Koraci koji koriste razliku kvadrata

Promjenjiva x ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti 0,3 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x\left(x-3\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -3x sa x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Dodajte 3x^{2} na obje strane.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

Oduzmite 9x s obje strane.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

Kombinirajte x\times 9 i -9x da biste dobili 0.

$$-27+3x^{2}=0$$

Podijelite obje strane s 3.

$$-9+x^{2}=0$$

Razmotrite -9+x^{2}. Ponovo napišite -9+x^{2} kao x^{2}-3^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x-3=0 i x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 3.

$$x=-3$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Promjenjiva x ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti 0,3 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x\left(x-3\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -3x sa x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Dodajte 3x^{2} na obje strane.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

Oduzmite 9x s obje strane.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

Kombinirajte x\times 9 i -9x da biste dobili 0.

$$-27+3x^{2}=0$$

Dodajte 27 na obje strane. Bilo šta plus nula daje sebe.

$$3x^{2}=27$$

Podijelite obje strane s 3.

$$x^{2}=\frac{27}{3}$$

Podijelite 27 sa 3 da biste dobili 9.

$$x^{2}=9$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=3 x=-3$$

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 3.

$$x=-3$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Promjenjiva x ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti 0,3 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x\left(x-3\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -3x sa x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Dodajte 3x^{2} na obje strane.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

Oduzmite 9x s obje strane.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

Kombinirajte x\times 9 i -9x da biste dobili 0.

$$-27+3x^{2}=0$$

Kvadratne jednačine kao što je ova, sa terminom x^{2}, ali bez termina x, mogu se i riješiti pomoću kvadratne formule \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} kada se stave u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-27=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 3 i a, 0 i b, kao i -27 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 i 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 i -27.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 324.

$$x=\frac{0±18}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$x=\frac{0±18}{6}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±18}{6} kada je ± plus. Podijelite 18 sa 6.

$$x=3$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±18}{6} kada je ± minus. Podijelite -18 sa 6.

$$x=-3$$

Jednačina je riješena.

$$x=3 x=-3$$

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 3.

$$x=-3$$