Riješi 84+x/94+xgeq9/10

$$\frac { 84 + x } { 94 + x } \geq \frac { 9 } { 10 }$$

Riješite za x

$$x\in (-\infty,-94)\cup [6,\infty)$$

Koraci za rješenje

Imenilac 94+x ne može biti jednak nuli jer dijeljenje nulom nije definirano. Postoje dva slučaja.

$$94+x>0 94+x<0$$

Razmotri slučaj kada je 94+x pozitivno. Premjestite 94 na desnu stranu.

$$x>-94$$

Početna nejednakost ne mijenja smjer kada je uvećana za 94+x puta za 94+x>0.

$$84+x\geq \frac{9}{10}\left(94+x\right)$$

Pomnožite desnu stranu.

$$84+x\geq \frac{423}{5}+\frac{9}{10}x$$

Premjestite termine koji sadrže x na lijevu stranu i sve ostale termine na desnu stranu.

$$x-\frac{9}{10}x\geq -84+\frac{423}{5}$$

Kombinirajte slične termine.

$$\frac{1}{10}x\geq \frac{3}{5}$$

Podijelite obje strane s \frac{1}{10}. Pošto je \frac{1}{10} pozitivan, smjer nejednačine ostaje isti.

$$x\geq 6$$

Razmotrite slučaj kad je 94+x negativno. Premjestite 94 na desnu stranu.

$$x<-94$$

Početna nejednakost mijenja smjer kada je uvećana za 94+x puta za 94+x<0.

$$84+x\leq \frac{9}{10}\left(94+x\right)$$

Pomnožite desnu stranu.

$$84+x\leq \frac{423}{5}+\frac{9}{10}x$$

Premjestite termine koji sadrže x na lijevu stranu i sve ostale termine na desnu stranu.

$$x-\frac{9}{10}x\leq -84+\frac{423}{5}$$

Kombinirajte slične termine.

$$\frac{1}{10}x\leq \frac{3}{5}$$

Podijelite obje strane s \frac{1}{10}. Pošto je \frac{1}{10} pozitivan, smjer nejednačine ostaje isti.

$$x\leq 6$$

Razmotrite uslov x<-94 naveden iznad.

$$x<-94$$

Konačno rješenje je unija dobivenih rješenja.

$$x\in (-\infty,-94)\cup [6,\infty)$$