Riješi 81m^4/100-n^2/36

$$\frac { 81 m ^ { 4 } } { 100 } - \frac { n ^ { 2 } } { 36 }$$

Faktor

$$\frac{\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)}{900}$$

Koraci za rješenje

Izbacite \frac{1}{900}.

$$\frac{729m^{4}-25n^{2}}{900}$$

Razmotrite 729m^{4}-25n^{2}. Ponovo napišite 729m^{4}-25n^{2} kao \left(27m^{2}\right)^{2}-\left(5n\right)^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$\frac{\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)}{900}$$

Procijeni

$$\frac{81m^{4}}{100}-\frac{n^{2}}{36}$$

Kratki koraci rješenja

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva 100 i 36 je 900. Pomnožite \frac{81m^{4}}{100} i \frac{9}{9}. Pomnožite \frac{n^{2}}{36} i \frac{25}{25}.

$$\frac{9\times 81m^{4}}{900}-\frac{25n^{2}}{900}$$

Pošto \frac{9\times 81m^{4}}{900} i \frac{25n^{2}}{900} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{9\times 81m^{4}-25n^{2}}{900}$$

Izvršite množenja u 9\times 81m^{4}-25n^{2}.

$$\frac{729m^{4}-25n^{2}}{900}$$