Riješi frac{8-sqrt{18}}{sqrt{2}}

$$\frac { 8 - \sqrt { 18 } } { \sqrt { 2 } }$$

Procijeni

$$4\sqrt{2}-3\approx 2,656854249$$

Koraci za rješenje

Faktorirajte 18=3^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$\frac{8-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{8-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{2}.

$$\frac{\left(8-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{2} je 2.

$$\frac{\left(8-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 8-3\sqrt{2} sa \sqrt{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}-3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

Kvadrat broja \sqrt{2} je 2.

$$\frac{8\sqrt{2}-3\times 2}{2}$$

Pomnožite -3 i 2 da biste dobili -6.

$$\frac{8\sqrt{2}-6}{2}$$

Podijelite svaki element izraza 8\sqrt{2}-6 s 2 da biste dobili 4\sqrt{2}-3.

$$4\sqrt{2}-3$$