Riješi 75/x=x+2/3x

$$\frac { 75 } { x } = x + \frac { 2 } { 3 } x$$

Riješite za x

$$x=3\sqrt{5}\approx 6,708203932$$

$$x=-3\sqrt{5}\approx -6,708203932$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 3x, najmanjim zajedničkim sadržaocem broja x,3.

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Pomnožite 3 i 75 da biste dobili 225.

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

Otkaži 3 i 3.

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

Kombinirajte 3x^{2} i 2x^{2} da biste dobili 5x^{2}.

$$225=5x^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$5x^{2}=225$$

Podijelite obje strane s 5.

$$x^{2}=\frac{225}{5}$$

Podijelite 225 sa 5 da biste dobili 45.

$$x^{2}=45$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 3x, najmanjim zajedničkim sadržaocem broja x,3.

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Pomnožite 3 i 75 da biste dobili 225.

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

Otkaži 3 i 3.

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

Kombinirajte 3x^{2} i 2x^{2} da biste dobili 5x^{2}.

$$225=5x^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$5x^{2}=225$$

Oduzmite 225 s obje strane.

$$5x^{2}-225=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 5 i a, 0 i b, kao i -225 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -4 i 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -20 i -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{4500}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 4500.

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 i 5.

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} kada je ± plus.

$$x=3\sqrt{5}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} kada je ± minus.

$$x=-3\sqrt{5}$$

Jednačina je riješena.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$