Riješi 7x/3-11(x+1)/6>3x-1/3-13-x/2

$$\frac { 7 x } { 3 } - \frac { 11 ( x + 1 ) } { 6 } > \frac { 3 x - 1 } { 3 } - \frac { 13 - x } { 2 }$$

Riješite za x

$$x<5$$

Koraci za rješenje

Pomnožite obje strane jednačine sa 6, najmanjim zajedničkim sadržaocem broja 3,6,2. Pošto je 6 pozitivan, smjer nejednačine ostaje isti.

$$2\times 7x-11\left(x+1\right)>2\left(3x-1\right)-3\left(13-x\right)$$

Pomnožite 2 i 7 da biste dobili 14.

$$14x-11\left(x+1\right)>2\left(3x-1\right)-3\left(13-x\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -11 sa x+1.

$$14x-11x-11>2\left(3x-1\right)-3\left(13-x\right)$$

Kombinirajte 14x i -11x da biste dobili 3x.

$$3x-11>2\left(3x-1\right)-3\left(13-x\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 2 sa 3x-1.

$$3x-11>6x-2-3\left(13-x\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -3 sa 13-x.

$$3x-11>6x-2-39+3x$$

Oduzmite 39 od -2 da biste dobili -41.

$$3x-11>6x-41+3x$$

Kombinirajte 6x i 3x da biste dobili 9x.

$$3x-11>9x-41$$

Oduzmite 9x s obje strane.

$$3x-11-9x>-41$$

Kombinirajte 3x i -9x da biste dobili -6x.

$$-6x-11>-41$$

Dodajte 11 na obje strane.

$$-6x>-41+11$$

Saberite -41 i 11 da biste dobili -30.

$$-6x>-30$$

Podijelite obje strane s -6. Pošto je -6 negativan, smjer nejednačine je promijenjen.

$$x<\frac{-30}{-6}$$

Podijelite -30 sa -6 da biste dobili 5.

$$x<5$$