Riješi 7v^2/42v^3

$$\frac { 7 v ^ { 2 } } { 42 v ^ { 3 } }$$

Procijeni

$$\frac{1}{6v}$$

Koraci za proizvod dva eksponenta

Koristite pravila eksponenata da biste pojednostavili izraz.

$$\left(7v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{42v^{3}}$$

Da biste podigli proizvod dva ili više brojeva na neki stepen, podignite svaki broj na taj stepen i izračunajte njihov proizvod.

$$7^{1}\left(v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v^{3}}$$

Koristite komutativno svojstvo množenja.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}\left(v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{v^{3}}$$

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2}v^{3\left(-1\right)}$$

Pomnožite 3 i -1.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2}v^{-3}$$

Da biste pomnožili stepene iste baze, saberite njihove eksponente.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2-3}$$

Saberite eksponente 2 i -3.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v}$$

Podignite 7 na stepen 1.

$$7\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v}$$

Pomnožite 7 i \frac{1}{42}.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{v}$$

Koraci za količnik eksponenata

Koristite pravila eksponenata da biste pojednostavili izraz.

$$\frac{7^{1}v^{2}}{42^{1}v^{3}}$$

Da biste podijelili stepene iste osnove, oduzmite eksponent imenioca od eksponenta brojioca.

$$\frac{7^{1}v^{2-3}}{42^{1}}$$

Oduzmite 3 od 2.

$$\frac{7^{1}\times \frac{1}{v}}{42^{1}}$$

Svedite razlomak \frac{7}{42} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 7.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{v}$$

Razlikovanje u pogledu v

$$-\frac{1}{6v^{2}}$$

Koraci za rješenje

Da biste podijelili stepene iste osnove, oduzmite eksponent imenioca od eksponenta brojioca.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{7}{42}v^{2-3})$$

Izvršite aritmetičku operaciju.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{1}{6}\times \frac{1}{v})$$

Izvod polinoma predstavlјa zbir izvoda njegovih termina. Izvod termina konstante je 0. Izvod od ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{6}v^{-1-1}$$

Izvršite aritmetičku operaciju.

$$-\frac{1}{6}v^{-2}$$