Riješi 7-7i/9-2i

$$\frac { 7 - 7 i } { 9 - 2 i }$$

Procijeni

$$\frac{77}{85}-\frac{49}{85}i\approx 0,905882353-0,576470588i$$

Koraci za rješenje

Pomnožite brojilac i imenilac sa složenim konjugiranim brojem imenioca, 9+2i.

$$\frac{\left(7-7i\right)\left(9+2i\right)}{\left(9-2i\right)\left(9+2i\right)}$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(7-7i\right)\left(9+2i\right)}{9^{2}-2^{2}i^{2}}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$\frac{\left(7-7i\right)\left(9+2i\right)}{85}$$

Pomnožite kompleksne brojeve 7-7i i 9+2i kao što množite binome.

$$\frac{7\times 9+7\times \left(2i\right)-7i\times 9-7\times 2i^{2}}{85}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$\frac{7\times 9+7\times \left(2i\right)-7i\times 9-7\times 2\left(-1\right)}{85}$$

Izvršite množenja u 7\times 9+7\times \left(2i\right)-7i\times 9-7\times 2\left(-1\right).

$$\frac{63+14i-63i+14}{85}$$

Objedinite realne i imaginarne dijelove u 63+14i-63i+14.

$$\frac{63+14+\left(14-63\right)i}{85}$$

Izvršite sabiranja u 63+14+\left(14-63\right)i.

$$\frac{77-49i}{85}$$

Podijelite 77-49i sa 85 da biste dobili \frac{77}{85}-\frac{49}{85}i.

$$\frac{77}{85}-\frac{49}{85}i$$

Realni dio

$$\frac{77}{85} = 0,9058823529411765$$

Koraci za rješenje

Pomnožite brojnik i nazivnik od \frac{7-7i}{9-2i} sa složenim konjugiranim brojem nazivnika, 9+2i.

$$Re(\frac{\left(7-7i\right)\left(9+2i\right)}{\left(9-2i\right)\left(9+2i\right)})$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(7-7i\right)\left(9+2i\right)}{9^{2}-2^{2}i^{2}})$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$Re(\frac{\left(7-7i\right)\left(9+2i\right)}{85})$$

Pomnožite kompleksne brojeve 7-7i i 9+2i kao što množite binome.

$$Re(\frac{7\times 9+7\times \left(2i\right)-7i\times 9-7\times 2i^{2}}{85})$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$Re(\frac{7\times 9+7\times \left(2i\right)-7i\times 9-7\times 2\left(-1\right)}{85})$$

Izvršite množenja u 7\times 9+7\times \left(2i\right)-7i\times 9-7\times 2\left(-1\right).

$$Re(\frac{63+14i-63i+14}{85})$$

Objedinite realne i imaginarne dijelove u 63+14i-63i+14.

$$Re(\frac{63+14+\left(14-63\right)i}{85})$$

Izvršite sabiranja u 63+14+\left(14-63\right)i.

$$Re(\frac{77-49i}{85})$$

Podijelite 77-49i sa 85 da biste dobili \frac{77}{85}-\frac{49}{85}i.

$$Re(\frac{77}{85}-\frac{49}{85}i)$$

Realni dio od \frac{77}{85}-\frac{49}{85}i je \frac{77}{85}.

$$\frac{77}{85}$$