Riješi 7-3i/4-3i

$$\frac { 7 - 3 i } { 4 - 3 i }$$

Procijeni

$$\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i=1,48+0,36i$$

Koraci za rješenje

Pomnožite brojilac i imenilac sa složenim konjugiranim brojem imenioca, 4+3i.

$$\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)}$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{25}$$

Pomnožite kompleksne brojeve 7-3i i 4+3i kao što množite binome.

$$\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3i^{2}}{25}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right)}{25}$$

Izvršite množenja u 7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right).

$$\frac{28+21i-12i+9}{25}$$

Objedinite realne i imaginarne dijelove u 28+21i-12i+9.

$$\frac{28+9+\left(21-12\right)i}{25}$$

Izvršite sabiranja u 28+9+\left(21-12\right)i.

$$\frac{37+9i}{25}$$

Podijelite 37+9i sa 25 da biste dobili \frac{37}{25}+\frac{9}{25}i.

$$\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i$$

Realni dio

$$\frac{37}{25} = 1\frac{12}{25} = 1,48$$

Koraci za rješenje

Pomnožite brojnik i nazivnik od \frac{7-3i}{4-3i} sa složenim konjugiranim brojem nazivnika, 4+3i.

$$Re(\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)})$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$Re(\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{25})$$

Pomnožite kompleksne brojeve 7-3i i 4+3i kao što množite binome.

$$Re(\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3i^{2}}{25})$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$Re(\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right)}{25})$$

Izvršite množenja u 7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right).

$$Re(\frac{28+21i-12i+9}{25})$$

Objedinite realne i imaginarne dijelove u 28+21i-12i+9.

$$Re(\frac{28+9+\left(21-12\right)i}{25})$$

Izvršite sabiranja u 28+9+\left(21-12\right)i.

$$Re(\frac{37+9i}{25})$$

Podijelite 37+9i sa 25 da biste dobili \frac{37}{25}+\frac{9}{25}i.

$$Re(\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i)$$

Realni dio od \frac{37}{25}+\frac{9}{25}i je \frac{37}{25}.

$$\frac{37}{25}$$