Riješi 7/x^2-5x+6-2/x^2-3x

$$\frac { 7 } { x ^ { 2 } - 5 x + 6 } - \frac { 2 } { x ^ { 2 } - 3 x }$$

Procijeni

$$\frac{5x+4}{x\left(x-3\right)\left(x-2\right)}$$

Kratki koraci rješenja

Faktorirajte x^{2}-5x+6. Faktorirajte x^{2}-3x.

$$\frac{7}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}-\frac{2}{x\left(x-3\right)}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva \left(x-3\right)\left(x-2\right) i x\left(x-3\right) je x\left(x-3\right)\left(x-2\right). Pomnožite \frac{7}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)} i \frac{x}{x}. Pomnožite \frac{2}{x\left(x-3\right)} i \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{7x}{x\left(x-3\right)\left(x-2\right)}-\frac{2\left(x-2\right)}{x\left(x-3\right)\left(x-2\right)}$$

Pošto \frac{7x}{x\left(x-3\right)\left(x-2\right)} i \frac{2\left(x-2\right)}{x\left(x-3\right)\left(x-2\right)} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{7x-2\left(x-2\right)}{x\left(x-3\right)\left(x-2\right)}$$

Izvršite množenja u 7x-2\left(x-2\right).

$$\frac{7x-2x+4}{x\left(x-3\right)\left(x-2\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u 7x-2x+4.

$$\frac{5x+4}{x\left(x-3\right)\left(x-2\right)}$$

Proširite x\left(x-3\right)\left(x-2\right).

$$\frac{5x+4}{x^{3}-5x^{2}+6x}$$

Razlikovanje u pogledu x

$$\frac{-10x^{3}+13x^{2}+40x-24}{\left(x\left(x-3\right)\left(x-2\right)\right)^{2}}$$