Riješi frac{7sqrt{2}}{sqrt{20}}

$$\frac { 7 \sqrt { 2 } } { \sqrt { 20 } }$$

Procijeni

$$\frac{7\sqrt{10}}{10}\approx 2,213594362$$

Koraci za rješenje

Faktorirajte 20=2^{2}\times 5. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 5} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$\frac{7\sqrt{2}}{2\sqrt{5}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{7\sqrt{2}}{2\sqrt{5}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{5}.

$$\frac{7\sqrt{2}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{5} je 5.

$$\frac{7\sqrt{2}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Da biste pomnožili \sqrt{2} i \sqrt{5}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{7\sqrt{10}}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 i 5 da biste dobili 10.

$$\frac{7\sqrt{10}}{10}$$