Riješi 6x^3/12x^3-24x^2

$$\frac { 6 x ^ { 3 } } { 12 x ^ { 3 } - 24 x ^ { 2 } }$$

Procijeni

$$\frac{x}{2\left(x-2\right)}$$

Kratki koraci rješenja

Faktorirajte izraze koji nisu već faktorirani.

$$\frac{6x^{3}}{12\left(x-2\right)x^{2}}$$

Otkaži 6x^{2} u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{x}{2\left(x-2\right)}$$

Razvijte izraz.

$$\frac{x}{2x-4}$$

Razlikovanje u pogledu x

$$-\frac{1}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Koraci pomoću pravila izvedenog broja za količnik

Za bilo koje dvije funkcije koje se mogu razlikovati, izvedeni broj količnika dvije funkcije je imenilac puta izvedeni broj imenioca minus imenilac puta izvedeni broj imenioca, sve podijelјeno imeniocem na kvadrat.

$$\frac{\left(12x^{3}-24x^{2}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{3})-6x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{3}-24x^{2})}{\left(12x^{3}-24x^{2}\right)^{2}}$$

Izvod polinoma predstavlјa zbir izvoda njegovih termina. Izvod termina konstante je 0. Izvod od ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(12x^{3}-24x^{2}\right)\times 3\times 6x^{3-1}-6x^{3}\left(3\times 12x^{3-1}+2\left(-24\right)x^{2-1}\right)}{\left(12x^{3}-24x^{2}\right)^{2}}$$

Pojednostavite.

$$\frac{\left(12x^{3}-24x^{2}\right)\times 18x^{2}-6x^{3}\left(36x^{2}-48x^{1}\right)}{\left(12x^{3}-24x^{2}\right)^{2}}$$

Pomnožite 12x^{3}-24x^{2} i 18x^{2}.

$$\frac{12x^{3}\times 18x^{2}-24x^{2}\times 18x^{2}-6x^{3}\left(36x^{2}-48x^{1}\right)}{\left(12x^{3}-24x^{2}\right)^{2}}$$

Pomnožite 6x^{3} i 36x^{2}-48x^{1}.

$$\frac{12x^{3}\times 18x^{2}-24x^{2}\times 18x^{2}-\left(6x^{3}\times 36x^{2}+6x^{3}\left(-48\right)x^{1}\right)}{\left(12x^{3}-24x^{2}\right)^{2}}$$

Da biste pomnožili stepene iste baze, saberite njihove eksponente.

$$\frac{12\times 18x^{3+2}-24\times 18x^{2+2}-\left(6\times 36x^{3+2}+6\left(-48\right)x^{3+1}\right)}{\left(12x^{3}-24x^{2}\right)^{2}}$$

Pojednostavite.

$$\frac{216x^{5}-432x^{4}-\left(216x^{5}-288x^{4}\right)}{\left(12x^{3}-24x^{2}\right)^{2}}$$

Kombinirajte slične termine.

$$\frac{-144x^{4}}{\left(12x^{3}-24x^{2}\right)^{2}}$$