Riješi 6i/7-3i

$$\frac { 6 i } { 7 - 3 i }$$

Procijeni

$$-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i\approx -0,310344828+0,724137931i$$

Koraci za rješenje

Pomnožite brojilac i imenilac sa složenim konjugiranim brojem imenioca, 7+3i.

$$\frac{6i\left(7+3i\right)}{\left(7-3i\right)\left(7+3i\right)}$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6i\left(7+3i\right)}{7^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$\frac{6i\left(7+3i\right)}{58}$$

Pomnožite 6i i 7+3i.

$$\frac{6i\times 7+6\times 3i^{2}}{58}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$\frac{6i\times 7+6\times 3\left(-1\right)}{58}$$

Izvršite množenja u 6i\times 7+6\times 3\left(-1\right). Prerasporedite termine.

$$\frac{-18+42i}{58}$$

Podijelite -18+42i sa 58 da biste dobili -\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i.

$$-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i$$

Realni dio

$$-\frac{9}{29} = -0,3103448275862069$$

Koraci za rješenje

Pomnožite brojnik i nazivnik od \frac{6i}{7-3i} sa složenim konjugiranim brojem nazivnika, 7+3i.

$$Re(\frac{6i\left(7+3i\right)}{\left(7-3i\right)\left(7+3i\right)})$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{6i\left(7+3i\right)}{7^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$Re(\frac{6i\left(7+3i\right)}{58})$$

Pomnožite 6i i 7+3i.

$$Re(\frac{6i\times 7+6\times 3i^{2}}{58})$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$Re(\frac{6i\times 7+6\times 3\left(-1\right)}{58})$$

Izvršite množenja u 6i\times 7+6\times 3\left(-1\right). Prerasporedite termine.

$$Re(\frac{-18+42i}{58})$$

Podijelite -18+42i sa 58 da biste dobili -\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i.

$$Re(-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i)$$

Realni dio od -\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i je -\frac{9}{29}.

$$-\frac{9}{29}$$