Riješi 6/x-7x/5=x/10

$$\frac { 6 } { x } - \frac { 7 x } { 5 } = \frac { x } { 10 }$$

Riješite za x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 10x, najmanjim zajedničkim sadržaocem broja x,5,10.

$$10\times 6-2x\times 7x=xx$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$10\times 6-2x\times 7x=x^{2}$$

Pomnožite 10 i 6 da biste dobili 60.

$$60-2x\times 7x=x^{2}$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$60-2x^{2}\times 7=x^{2}$$

Pomnožite 2 i 7 da biste dobili 14.

$$60-14x^{2}=x^{2}$$

Oduzmite x^{2} s obje strane.

$$60-14x^{2}-x^{2}=0$$

Oduzmite 60 s obje strane. Bilo šta oduzeto od nule daje svoju negaciju.

$$-14x^{2}-x^{2}=-60$$

Kombinirajte -14x^{2} i -x^{2} da biste dobili -15x^{2}.

$$-15x^{2}=-60$$

Podijelite obje strane s -15.

$$x^{2}=\frac{-60}{-15}$$

Podijelite -60 sa -15 da biste dobili 4.

$$x^{2}=4$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=2 x=-2$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 10x, najmanjim zajedničkim sadržaocem broja x,5,10.

$$10\times 6-2x\times 7x=xx$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$10\times 6-2x\times 7x=x^{2}$$

Pomnožite 10 i 6 da biste dobili 60.

$$60-2x\times 7x=x^{2}$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$60-2x^{2}\times 7=x^{2}$$

Pomnožite 2 i 7 da biste dobili 14.

$$60-14x^{2}=x^{2}$$

Oduzmite x^{2} s obje strane.

$$60-14x^{2}-x^{2}=0$$

Kombinirajte -14x^{2} i -x^{2} da biste dobili -15x^{2}.

$$60-15x^{2}=0$$

Kvadratne jednačine kao što je ova, sa terminom x^{2}, ali bez termina x, mogu se i riješiti pomoću kvadratne formule \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} kada se stave u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$-15x^{2}+60=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -15 i a, 0 i b, kao i 60 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)\times 60}}{2\left(-15\right)}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)\times 60}}{2\left(-15\right)}$$

Pomnožite -4 i -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{60\times 60}}{2\left(-15\right)}$$

Pomnožite 60 i 60.

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\left(-15\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 3600.

$$x=\frac{0±60}{2\left(-15\right)}$$

Pomnožite 2 i -15.

$$x=\frac{0±60}{-30}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±60}{-30} kada je ± plus. Podijelite 60 sa -30.

$$x=-2$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±60}{-30} kada je ± minus. Podijelite -60 sa -30.

$$x=2$$

Jednačina je riješena.

$$x=-2 x=2$$