Riješi 6/3-sqrt{3}

$$\frac { 6 } { 3 - \sqrt { 3 } }$$

Procijeni

$$\sqrt{3}+3\approx 4,732050808$$

Koraci za rješenje

Racionalizirajte imenilac broja \frac{6}{3-\sqrt{3}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa 3+\sqrt{3}.

$$\frac{6\left(3+\sqrt{3}\right)}{\left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right)}$$

Razmotrite \left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6\left(3+\sqrt{3}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Izračunajte kvadrat od 3. Izračunajte kvadrat od \sqrt{3}.

$$\frac{6\left(3+\sqrt{3}\right)}{9-3}$$

Oduzmite 3 od 9 da biste dobili 6.

$$\frac{6\left(3+\sqrt{3}\right)}{6}$$

Otkaži 6 i 6.

$$3+\sqrt{3}$$