Riješi 6^x/2=34

$$\frac { 6 ^ { x } } { 2 } = 34$$

Riješite za x

$$x=\log_{6}\left(68\right)\approx 2,354952089$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$\frac{1}{2}\times 6^{x}=34$$

Pomnožite obje strane s 2.

$$6^{x}=68$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(6^{x})=\log(68)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$x\log(6)=\log(68)$$

Podijelite obje strane s \log(6).

$$x=\frac{\log(68)}{\log(6)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{6}\left(68\right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}+\log_{6}\left(68\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$