Riješi 52i/5+i

$$\frac { 52 i } { 5 + i }$$

Procijeni

$$2+10i$$

Koraci za rješenje

Pomnožite brojilac i imenilac sa složenim konjugiranim brojem imenioca, 5-i.

$$\frac{52i\left(5-i\right)}{\left(5+i\right)\left(5-i\right)}$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{52i\left(5-i\right)}{5^{2}-i^{2}}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$\frac{52i\left(5-i\right)}{26}$$

Pomnožite 52i i 5-i.

$$\frac{52i\times 5+52\left(-1\right)i^{2}}{26}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$\frac{52i\times 5+52\left(-1\right)\left(-1\right)}{26}$$

Izvršite množenja u 52i\times 5+52\left(-1\right)\left(-1\right). Prerasporedite termine.

$$\frac{52+260i}{26}$$

Podijelite 52+260i sa 26 da biste dobili 2+10i.

$$2+10i$$

Realni dio

$$2$$

Koraci za rješenje

Pomnožite brojnik i nazivnik od \frac{52i}{5+i} sa složenim konjugiranim brojem nazivnika, 5-i.

$$Re(\frac{52i\left(5-i\right)}{\left(5+i\right)\left(5-i\right)})$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{52i\left(5-i\right)}{5^{2}-i^{2}})$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$Re(\frac{52i\left(5-i\right)}{26})$$

Pomnožite 52i i 5-i.

$$Re(\frac{52i\times 5+52\left(-1\right)i^{2}}{26})$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$Re(\frac{52i\times 5+52\left(-1\right)\left(-1\right)}{26})$$

Izvršite množenja u 52i\times 5+52\left(-1\right)\left(-1\right). Prerasporedite termine.

$$Re(\frac{52+260i}{26})$$

Podijelite 52+260i sa 26 da biste dobili 2+10i.

$$Re(2+10i)$$

Realni dio od 2+10i je 2.

$$2$$