Riješi 51/56*sqrt{5/98}

$$\frac { 51 } { 56 } \times \sqrt { \frac { 5 } { 98 } }$$

Procijeni

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}\approx 0,205709389$$

Koraci za rješenje

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{5}{98}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}$$

Faktorirajte 98=7^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{7^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 7^{2}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{2}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{2} je 2.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\times 2}$$

Da biste pomnožili \sqrt{5} i \sqrt{2}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{7\times 2}$$

Pomnožite 7 i 2 da biste dobili 14.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{14}$$

Pomnožite \frac{51}{56} i \frac{\sqrt{10}}{14} tako što ćete pomnožiti brojilac s brojiocem i imenilac s imeniocem.

$$\frac{51\sqrt{10}}{56\times 14}$$

Pomnožite 56 i 14 da biste dobili 784.

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}$$