Riješi 5x^-2/5x^2

$$\frac { 5 x ^ { - 2 } } { 5 x ^ { 2 } }$$

Procijeni

$$\frac{1}{x^{4}}$$

Koraci za proizvod dva eksponenta

Koristite pravila eksponenata da biste pojednostavili izraz.

$$\left(5x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{5x^{2}}$$

Da biste podigli proizvod dva ili više brojeva na neki stepen, podignite svaki broj na taj stepen i izračunajte njihov proizvod.

$$5^{1}\left(x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Koristite komutativno svojstvo množenja.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}\left(x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2}x^{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2}x^{-2}$$

Da biste pomnožili stepene iste baze, saberite njihove eksponente.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2-2}$$

Saberite eksponente -2 i -2.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-4}$$

Da biste pomnožili stepene iste baze, saberite njihove eksponente.

$$5^{1-1}x^{-4}$$

Saberite eksponente 1 i -1.

$$5^{0}x^{-4}$$

Za bilo koji izraz t izuzev 0, t^{0}=1.

$$1x^{-4}$$

Za bilo koji izraz t, t\times 1=t i 1t=t.

$$x^{-4}$$

Razlikovanje u pogledu x

$$-\frac{4}{x^{5}}$$

Koraci za rješenje

Da biste podijelili stepene iste osnove, oduzmite eksponent imenioca od eksponenta brojioca.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{5}x^{-2-2})$$

Izvršite aritmetičku operaciju.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-4})$$

Izvod polinoma predstavlјa zbir izvoda njegovih termina. Izvod termina konstante je 0. Izvod od ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-4x^{-4-1}$$

Izvršite aritmetičku operaciju.

$$-4x^{-5}$$