Riješite za x
x=-2
x=12
Graf
Dijeliti
Kopirano u clipboard
x\left(x+6\right)\times 5-x\left(x-2\right)\times 3=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4
Promjenjiva x ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti -6,0,2 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x\left(x-2\right)\left(x+6\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja x-2,x+6,x.
\left(x^{2}+6x\right)\times 5-x\left(x-2\right)\times 3=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4
Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x sa x+6.
5x^{2}+30x-x\left(x-2\right)\times 3=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4
Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x^{2}+6x sa 5.
5x^{2}+30x-\left(x^{2}-2x\right)\times 3=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4
Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x sa x-2.
5x^{2}+30x-\left(3x^{2}-6x\right)=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4
Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x^{2}-2x sa 3.
5x^{2}+30x-3x^{2}+6x=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4
Da biste pronašli suprotnu vrijednost od 3x^{2}-6x, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.
2x^{2}+30x+6x=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4
Kombinirajte 5x^{2} i -3x^{2} da biste dobili 2x^{2}.
2x^{2}+36x=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4
Kombinirajte 30x i 6x da biste dobili 36x.
2x^{2}+36x=\left(x^{2}+4x-12\right)\times 4
Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-2 s x+6 i kombinirali slične pojmove.
2x^{2}+36x=4x^{2}+16x-48
Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x^{2}+4x-12 sa 4.
2x^{2}+36x-4x^{2}=16x-48
Oduzmite 4x^{2} s obje strane.
-2x^{2}+36x=16x-48
Kombinirajte 2x^{2} i -4x^{2} da biste dobili -2x^{2}.
-2x^{2}+36x-16x=-48
Oduzmite 16x s obje strane.
-2x^{2}+20x=-48
Kombinirajte 36x i -16x da biste dobili 20x.
-2x^{2}+20x+48=0
Dodajte 48 na obje strane.
x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-2\right)\times 48}}{2\left(-2\right)}
Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -2 i a, 20 i b, kao i 48 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-2\right)\times 48}}{2\left(-2\right)}
Izračunajte kvadrat od 20.
x=\frac{-20±\sqrt{400+8\times 48}}{2\left(-2\right)}
Pomnožite -4 i -2.
x=\frac{-20±\sqrt{400+384}}{2\left(-2\right)}
Pomnožite 8 i 48.
x=\frac{-20±\sqrt{784}}{2\left(-2\right)}
Saberite 400 i 384.
x=\frac{-20±28}{2\left(-2\right)}
Izračunajte kvadratni korijen od 784.
x=\frac{-20±28}{-4}
Pomnožite 2 i -2.
x=\frac{8}{-4}
Sada riješite jednačinu x=\frac{-20±28}{-4} kada je ± plus. Saberite -20 i 28.
x=-2
Podijelite 8 sa -4.
x=-\frac{48}{-4}
Sada riješite jednačinu x=\frac{-20±28}{-4} kada je ± minus. Oduzmite 28 od -20.
x=12
Podijelite -48 sa -4.
x=-2 x=12
Jednačina je riješena.
x\left(x+6\right)\times 5-x\left(x-2\right)\times 3=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4
Promjenjiva x ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti -6,0,2 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x\left(x-2\right)\left(x+6\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja x-2,x+6,x.
\left(x^{2}+6x\right)\times 5-x\left(x-2\right)\times 3=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4
Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x sa x+6.
5x^{2}+30x-x\left(x-2\right)\times 3=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4
Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x^{2}+6x sa 5.
5x^{2}+30x-\left(x^{2}-2x\right)\times 3=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4
Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x sa x-2.
5x^{2}+30x-\left(3x^{2}-6x\right)=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4
Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x^{2}-2x sa 3.
5x^{2}+30x-3x^{2}+6x=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4
Da biste pronašli suprotnu vrijednost od 3x^{2}-6x, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.
2x^{2}+30x+6x=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4
Kombinirajte 5x^{2} i -3x^{2} da biste dobili 2x^{2}.
2x^{2}+36x=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4
Kombinirajte 30x i 6x da biste dobili 36x.
2x^{2}+36x=\left(x^{2}+4x-12\right)\times 4
Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-2 s x+6 i kombinirali slične pojmove.
2x^{2}+36x=4x^{2}+16x-48
Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x^{2}+4x-12 sa 4.
2x^{2}+36x-4x^{2}=16x-48
Oduzmite 4x^{2} s obje strane.
-2x^{2}+36x=16x-48
Kombinirajte 2x^{2} i -4x^{2} da biste dobili -2x^{2}.
-2x^{2}+36x-16x=-48
Oduzmite 16x s obje strane.
-2x^{2}+20x=-48
Kombinirajte 36x i -16x da biste dobili 20x.
\frac{-2x^{2}+20x}{-2}=-\frac{48}{-2}
Podijelite obje strane s -2.
x^{2}+\frac{20}{-2}x=-\frac{48}{-2}
Dijelјenje sa -2 poništava množenje sa -2.
x^{2}-10x=-\frac{48}{-2}
Podijelite 20 sa -2.
x^{2}-10x=24
Podijelite -48 sa -2.
x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=24+\left(-5\right)^{2}
Podijelite -10, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -5. Zatim dodajte kvadrat od -5 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.
x^{2}-10x+25=24+25
Izračunajte kvadrat od -5.
x^{2}-10x+25=49
Saberite 24 i 25.
\left(x-5\right)^{2}=49
Faktor x^{2}-10x+25. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{49}
Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.
x-5=7 x-5=-7
Pojednostavite.
x=12 x=-2
Dodajte 5 na obje strane jednačine.
Primjeri
kvadratna jednacina
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednačina
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultana jednačina
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}