Riješi 5/x-1-4/4x

$$\frac { 5 } { x - 1 } - \frac { 4 } { 4 x }$$

Procijeni

$$\frac{4x+1}{x\left(x-1\right)}$$

Kratki koraci rješenja

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva x-1 i 4x je 4x\left(x-1\right). Pomnožite \frac{5}{x-1} i \frac{4x}{4x}. Pomnožite \frac{4}{4x} i \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{5\times 4x}{4x\left(x-1\right)}-\frac{4\left(x-1\right)}{4x\left(x-1\right)}$$

Pošto \frac{5\times 4x}{4x\left(x-1\right)} i \frac{4\left(x-1\right)}{4x\left(x-1\right)} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{5\times 4x-4\left(x-1\right)}{4x\left(x-1\right)}$$

Izvršite množenja u 5\times 4x-4\left(x-1\right).

$$\frac{20x-4x+4}{4x\left(x-1\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u 20x-4x+4.

$$\frac{16x+4}{4x\left(x-1\right)}$$

Faktorirajte izraze koji nisu već faktorirani u \frac{16x+4}{4x\left(x-1\right)}.

$$\frac{4\left(4x+1\right)}{4x\left(x-1\right)}$$

Otkaži 4 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{4x+1}{x\left(x-1\right)}$$

Proširite x\left(x-1\right).

$$\frac{4x+1}{x^{2}-x}$$

Razlikovanje u pogledu x

$$\frac{1-2x-4x^{2}}{\left(x\left(x-1\right)\right)^{2}}$$

Koraci pomoću pravila izvedenog broja za količnik

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva x-1 i 4x je 4x\left(x-1\right). Pomnožite \frac{5}{x-1} i \frac{4x}{4x}. Pomnožite \frac{4}{4x} i \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\times 4x}{4x\left(x-1\right)}-\frac{4\left(x-1\right)}{4x\left(x-1\right)})$$

Pošto \frac{5\times 4x}{4x\left(x-1\right)} i \frac{4\left(x-1\right)}{4x\left(x-1\right)} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\times 4x-4\left(x-1\right)}{4x\left(x-1\right)})$$

Izvršite množenja u 5\times 4x-4\left(x-1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{20x-4x+4}{4x\left(x-1\right)})$$

Kombinirajte slične izraze u 20x-4x+4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{16x+4}{4x\left(x-1\right)})$$

Faktorirajte izraze koji nisu već faktorirani u \frac{16x+4}{4x\left(x-1\right)}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\left(4x+1\right)}{4x\left(x-1\right)})$$

Otkaži 4 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4x+1}{x\left(x-1\right)})$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x sa x-1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4x+1}{x^{2}-x})$$

Za bilo koje dvije funkcije koje se mogu razlikovati, izvedeni broj količnika dvije funkcije je imenilac puta izvedeni broj imenioca minus imenilac puta izvedeni broj imenioca, sve podijelјeno imeniocem na kvadrat.

$$\frac{\left(x^{2}-x^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{1}+1)-\left(4x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-x^{1})}{\left(x^{2}-x^{1}\right)^{2}}$$

Izvod polinoma predstavlјa zbir izvoda njegovih termina. Izvod termina konstante je 0. Izvod od ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{2}-x^{1}\right)\times 4x^{1-1}-\left(4x^{1}+1\right)\left(2x^{2-1}-x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}\right)^{2}}$$

Pojednostavite.

$$\frac{\left(x^{2}-x^{1}\right)\times 4x^{0}-\left(4x^{1}+1\right)\left(2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}\right)^{2}}$$

Pomnožite x^{2}-x^{1} i 4x^{0}.

$$\frac{x^{2}\times 4x^{0}-x^{1}\times 4x^{0}-\left(4x^{1}+1\right)\left(2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}\right)^{2}}$$

Pomnožite 4x^{1}+1 i 2x^{1}-x^{0}.

$$\frac{x^{2}\times 4x^{0}-x^{1}\times 4x^{0}-\left(4x^{1}\times 2x^{1}+4x^{1}\left(-1\right)x^{0}+2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}\right)^{2}}$$

Da biste pomnožili stepene iste baze, saberite njihove eksponente.

$$\frac{4x^{2}-4x^{1}-\left(4\times 2x^{1+1}+4\left(-1\right)x^{1}+2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}\right)^{2}}$$

Pojednostavite.

$$\frac{4x^{2}-4x^{1}-\left(8x^{2}-4x^{1}+2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}\right)^{2}}$$

Kombinirajte slične termine.

$$\frac{-4x^{2}-2x^{1}+x^{0}}{\left(x^{2}-x^{1}\right)^{2}}$$

Za bilo koji izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{-4x^{2}-2x+x^{0}}{\left(x^{2}-x\right)^{2}}$$

Za bilo koji izraz t izuzev 0, t^{0}=1.

$$\frac{-4x^{2}-2x+1}{\left(x^{2}-x\right)^{2}}$$