Riješi 5/x^2+2x-3+45/x^2+10x+21=18/x^2+6x-7

$$\frac { 5 } { x ^ { 2 } + 2 x - 3 } + \frac { 45 } { x ^ { 2 } + 10 x + 21 } = \frac { 18 } { x ^ { 2 } + 6 x - 7 }$$

Riješite za x

$$x=2$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Promjenjiva x ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti -7,-3,1 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa \left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+7\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja x^{2}+2x-3,x^{2}+10x+21,x^{2}+6x-7.

$$\left(x+7\right)\times 5+\left(x-1\right)\times 45=\left(x+3\right)\times 18$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x+7 sa 5.

$$5x+35+\left(x-1\right)\times 45=\left(x+3\right)\times 18$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x-1 sa 45.

$$5x+35+45x-45=\left(x+3\right)\times 18$$

Kombinirajte 5x i 45x da biste dobili 50x.

$$50x+35-45=\left(x+3\right)\times 18$$

Oduzmite 45 od 35 da biste dobili -10.

$$50x-10=\left(x+3\right)\times 18$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x+3 sa 18.

$$50x-10=18x+54$$

Oduzmite 18x s obje strane.

$$50x-10-18x=54$$

Kombinirajte 50x i -18x da biste dobili 32x.

$$32x-10=54$$

Dodajte 10 na obje strane.

$$32x=54+10$$

Saberite 54 i 10 da biste dobili 64.

$$32x=64$$

Podijelite obje strane s 32.

$$x=\frac{64}{32}$$

Podijelite 64 sa 32 da biste dobili 2.

$$x=2$$