Riješi 5/w^2-32=6/w^2+56

$$\frac { 5 } { w ^ { 2 } } - 32 = \frac { 6 } { w ^ { 2 } } + 56$$

Riješite za w

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx -0-0,106600358i$$

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx 0,106600358i$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Promjenjiva w ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa w^{2}.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

Oduzmite w^{2}\times 56 s obje strane.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=6$$

Kombinirajte w^{2}\left(-32\right) i -w^{2}\times 56 da biste dobili -88w^{2}.

$$5-88w^{2}=6$$

Oduzmite 5 s obje strane.

$$-88w^{2}=6-5$$

Oduzmite 5 od 6 da biste dobili 1.

$$-88w^{2}=1$$

Podijelite obje strane s -88.

$$w^{2}=-\frac{1}{88}$$

Jednačina je riješena.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44} w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Promjenjiva w ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa w^{2}.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

Oduzmite 6 s obje strane.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-6=w^{2}\times 56$$

Oduzmite 6 od 5 da biste dobili -1.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)=w^{2}\times 56$$

Oduzmite w^{2}\times 56 s obje strane.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=0$$

Kombinirajte w^{2}\left(-32\right) i -w^{2}\times 56 da biste dobili -88w^{2}.

$$-1-88w^{2}=0$$

Kvadratne jednačine kao što je ova, sa terminom x^{2}, ali bez termina x, mogu se i riješiti pomoću kvadratne formule \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} kada se stave u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$-88w^{2}-1=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -88 i a, 0 i b, kao i -1 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Pomnožite -4 i -88.

$$w=\frac{0±\sqrt{352\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Pomnožite 352 i -1.

$$w=\frac{0±\sqrt{-352}}{2\left(-88\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od -352.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{2\left(-88\right)}$$

Pomnožite 2 i -88.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176}$$

Sada riješite jednačinu w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176} kada je ± plus.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Sada riješite jednačinu w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176} kada je ± minus.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Jednačina je riješena.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44} w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$