Riješi 5/m-3-2/m-2

$$\frac { 5 } { m - 3 } - \frac { 2 } { m - 2 }$$

Procijeni

$$\frac{3m-4}{\left(m-3\right)\left(m-2\right)}$$

Kratki koraci rješenja

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva m-3 i m-2 je \left(m-3\right)\left(m-2\right). Pomnožite \frac{5}{m-3} i \frac{m-2}{m-2}. Pomnožite \frac{2}{m-2} i \frac{m-3}{m-3}.

$$\frac{5\left(m-2\right)}{\left(m-3\right)\left(m-2\right)}-\frac{2\left(m-3\right)}{\left(m-3\right)\left(m-2\right)}$$

Pošto \frac{5\left(m-2\right)}{\left(m-3\right)\left(m-2\right)} i \frac{2\left(m-3\right)}{\left(m-3\right)\left(m-2\right)} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{5\left(m-2\right)-2\left(m-3\right)}{\left(m-3\right)\left(m-2\right)}$$

Izvršite množenja u 5\left(m-2\right)-2\left(m-3\right).

$$\frac{5m-10-2m+6}{\left(m-3\right)\left(m-2\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u 5m-10-2m+6.

$$\frac{3m-4}{\left(m-3\right)\left(m-2\right)}$$

Proširite \left(m-3\right)\left(m-2\right).

$$\frac{3m-4}{m^{2}-5m+6}$$

Razlikovanje u pogledu m

$$\frac{-3m^{2}+8m-2}{m^{4}-10m^{3}+37m^{2}-60m+36}$$

Koraci pomoću pravila izvedenog broja za količnik

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva m-3 i m-2 je \left(m-3\right)\left(m-2\right). Pomnožite \frac{5}{m-3} i \frac{m-2}{m-2}. Pomnožite \frac{2}{m-2} i \frac{m-3}{m-3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{5\left(m-2\right)}{\left(m-3\right)\left(m-2\right)}-\frac{2\left(m-3\right)}{\left(m-3\right)\left(m-2\right)})$$

Pošto \frac{5\left(m-2\right)}{\left(m-3\right)\left(m-2\right)} i \frac{2\left(m-3\right)}{\left(m-3\right)\left(m-2\right)} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{5\left(m-2\right)-2\left(m-3\right)}{\left(m-3\right)\left(m-2\right)})$$

Izvršite množenja u 5\left(m-2\right)-2\left(m-3\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{5m-10-2m+6}{\left(m-3\right)\left(m-2\right)})$$

Kombinirajte slične izraze u 5m-10-2m+6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{3m-4}{\left(m-3\right)\left(m-2\right)})$$

Primijenite distributivno svojstvo tako što ćete pomnožiti svaki izraz od m-3 svakim izrazom od m-2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{3m-4}{m^{2}-2m-3m+6})$$

Kombinirajte -2m i -3m da biste dobili -5m.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{3m-4}{m^{2}-5m+6})$$

Za bilo koje dvije funkcije koje se mogu razlikovati, izvedeni broj količnika dvije funkcije je imenilac puta izvedeni broj imenioca minus imenilac puta izvedeni broj imenioca, sve podijelјeno imeniocem na kvadrat.

$$\frac{\left(m^{2}-5m^{1}+6\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(3m^{1}-4)-\left(3m^{1}-4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{2}-5m^{1}+6)}{\left(m^{2}-5m^{1}+6\right)^{2}}$$

Izvod polinoma predstavlјa zbir izvoda njegovih termina. Izvod termina konstante je 0. Izvod od ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(m^{2}-5m^{1}+6\right)\times 3m^{1-1}-\left(3m^{1}-4\right)\left(2m^{2-1}-5m^{1-1}\right)}{\left(m^{2}-5m^{1}+6\right)^{2}}$$

Pojednostavite.

$$\frac{\left(m^{2}-5m^{1}+6\right)\times 3m^{0}-\left(3m^{1}-4\right)\left(2m^{1}-5m^{0}\right)}{\left(m^{2}-5m^{1}+6\right)^{2}}$$

Pomnožite m^{2}-5m^{1}+6 i 3m^{0}.

$$\frac{m^{2}\times 3m^{0}-5m^{1}\times 3m^{0}+6\times 3m^{0}-\left(3m^{1}-4\right)\left(2m^{1}-5m^{0}\right)}{\left(m^{2}-5m^{1}+6\right)^{2}}$$

Pomnožite 3m^{1}-4 i 2m^{1}-5m^{0}.

$$\frac{m^{2}\times 3m^{0}-5m^{1}\times 3m^{0}+6\times 3m^{0}-\left(3m^{1}\times 2m^{1}+3m^{1}\left(-5\right)m^{0}-4\times 2m^{1}-4\left(-5\right)m^{0}\right)}{\left(m^{2}-5m^{1}+6\right)^{2}}$$

Da biste pomnožili stepene iste baze, saberite njihove eksponente.

$$\frac{3m^{2}-5\times 3m^{1}+6\times 3m^{0}-\left(3\times 2m^{1+1}+3\left(-5\right)m^{1}-4\times 2m^{1}-4\left(-5\right)m^{0}\right)}{\left(m^{2}-5m^{1}+6\right)^{2}}$$

Pojednostavite.

$$\frac{3m^{2}-15m^{1}+18m^{0}-\left(6m^{2}-15m^{1}-8m^{1}+20m^{0}\right)}{\left(m^{2}-5m^{1}+6\right)^{2}}$$

Kombinirajte slične termine.

$$\frac{-3m^{2}+8m^{1}-2m^{0}}{\left(m^{2}-5m^{1}+6\right)^{2}}$$

Za bilo koji izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{-3m^{2}+8m-2m^{0}}{\left(m^{2}-5m+6\right)^{2}}$$

Za bilo koji izraz t izuzev 0, t^{0}=1.

$$\frac{-3m^{2}+8m-2}{\left(m^{2}-5m+6\right)^{2}}$$