Riješi 5/6x+5+x/5=20/24x+20

$$\frac { 5 } { 6 x + 5 } + \frac { x } { 5 } = \frac { 20 } { 24 x + 20 }$$

Riješite za x

$$x=0$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti -\frac{5}{6} zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 20\left(6x+5\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja 6x+5,5,24x+20.

$$20\times 5+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

Pomnožite 20 i 5 da biste dobili 100.

$$100+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 24x+20 sa x.

$$100+24x^{2}+20x=5\times 20$$

Pomnožite 5 i 20 da biste dobili 100.

$$100+24x^{2}+20x=100$$

Oduzmite 100 s obje strane.

$$100+24x^{2}+20x-100=0$$

Oduzmite 100 od 100 da biste dobili 0.

$$24x^{2}+20x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 24 i a, 20 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\times 24}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 20^{2}.

$$x=\frac{-20±20}{2\times 24}$$

Pomnožite 2 i 24.

$$x=\frac{-20±20}{48}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-20±20}{48} kada je ± plus. Saberite -20 i 20.

$$x=\frac{0}{48}$$

Podijelite 0 sa 48.

$$x=0$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-20±20}{48} kada je ± minus. Oduzmite 20 od -20.

$$x=-\frac{40}{48}$$

Svedite razlomak \frac{-40}{48} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 8.

$$x=-\frac{5}{6}$$

Jednačina je riješena.

$$x=0 x=-\frac{5}{6}$$

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti -\frac{5}{6}.

$$x=0$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti -\frac{5}{6} zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 20\left(6x+5\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja 6x+5,5,24x+20.

$$20\times 5+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

Pomnožite 20 i 5 da biste dobili 100.

$$100+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 24x+20 sa x.

$$100+24x^{2}+20x=5\times 20$$

Pomnožite 5 i 20 da biste dobili 100.

$$100+24x^{2}+20x=100$$

Oduzmite 100 s obje strane.

$$24x^{2}+20x=100-100$$

Oduzmite 100 od 100 da biste dobili 0.

$$24x^{2}+20x=0$$

Podijelite obje strane s 24.

$$\frac{24x^{2}+20x}{24}=\frac{0}{24}$$

Dijelјenje sa 24 poništava množenje sa 24.

$$x^{2}+\frac{20}{24}x=\frac{0}{24}$$

Svedite razlomak \frac{20}{24} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 4.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x=\frac{0}{24}$$

Podijelite 0 sa 24.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x=0$$

Podijelite \frac{5}{6}, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili \frac{5}{12}. Zatim dodajte kvadrat od \frac{5}{12} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x+\left(\frac{5}{12}\right)^{2}=\left(\frac{5}{12}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od \frac{5}{12} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=\frac{25}{144}$$

Faktor x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{12}\right)^{2}=\frac{25}{144}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{144}}$$

Pojednostavite.

$$x+\frac{5}{12}=\frac{5}{12} x+\frac{5}{12}=-\frac{5}{12}$$

Oduzmite \frac{5}{12} s obje strane jednačine.

$$x=0 x=-\frac{5}{6}$$

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti -\frac{5}{6}.

$$x=0$$