Riješi 5/2x^2-xy-3y^2+1/xy+y^2

$$\frac { 5 } { 2 x ^ { 2 } - x y - 3 y ^ { 2 } } + \frac { 1 } { x y + y ^ { 2 } }$$

Procijeni

$$\frac{2}{y\left(2x-3y\right)}$$

Kratki koraci rješenja

Faktorirajte 2x^{2}-xy-3y^{2}. Faktorirajte xy+y^{2}.

$$\frac{5}{\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}+\frac{1}{y\left(x+y\right)}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva \left(x+y\right)\left(2x-3y\right) i y\left(x+y\right) je y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right). Pomnožite \frac{5}{\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)} i \frac{y}{y}. Pomnožite \frac{1}{y\left(x+y\right)} i \frac{2x-3y}{2x-3y}.

$$\frac{5y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}+\frac{2x-3y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}$$

Pošto \frac{5y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)} i \frac{2x-3y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{5y+2x-3y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u 5y+2x-3y.

$$\frac{2y+2x}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}$$

Faktorirajte izraze koji nisu već faktorirani u \frac{2y+2x}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}.

$$\frac{2\left(x+y\right)}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}$$

Otkaži x+y u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{2}{y\left(2x-3y\right)}$$

Proširite y\left(2x-3y\right).

$$\frac{2}{2xy-3y^{2}}$$

Razlikovanje u pogledu x

$$-\frac{4}{y\left(2x-3y\right)^{2}}$$