Riješi 5/(x+1)-2/17-3

$$\frac { 5 } { ( x + 1 ) } - \frac { 2 } { 17 - 3 }$$

Procijeni

$$\frac{34-x}{7\left(x+1\right)}$$

Kratki koraci rješenja

Oduzmite 3 od 17 da biste dobili 14.

$$\frac{5}{x+1}-\frac{2}{14}$$

Svedite razlomak \frac{2}{14} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$\frac{5}{x+1}-\frac{1}{7}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva x+1 i 7 je 7\left(x+1\right). Pomnožite \frac{5}{x+1} i \frac{7}{7}. Pomnožite \frac{1}{7} i \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{5\times 7}{7\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{7\left(x+1\right)}$$

Pošto \frac{5\times 7}{7\left(x+1\right)} i \frac{x+1}{7\left(x+1\right)} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{5\times 7-\left(x+1\right)}{7\left(x+1\right)}$$

Izvršite množenja u 5\times 7-\left(x+1\right).

$$\frac{35-x-1}{7\left(x+1\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u 35-x-1.

$$\frac{34-x}{7\left(x+1\right)}$$

Proširite 7\left(x+1\right).

$$\frac{34-x}{7x+7}$$

Razlikovanje u pogledu x

$$-\frac{5}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Koraci pomoću pravila izvedenog broja za količnik

Oduzmite 3 od 17 da biste dobili 14.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{x+1}-\frac{2}{14})$$

Svedite razlomak \frac{2}{14} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{x+1}-\frac{1}{7})$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva x+1 i 7 je 7\left(x+1\right). Pomnožite \frac{5}{x+1} i \frac{7}{7}. Pomnožite \frac{1}{7} i \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\times 7}{7\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{7\left(x+1\right)})$$

Pošto \frac{5\times 7}{7\left(x+1\right)} i \frac{x+1}{7\left(x+1\right)} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\times 7-\left(x+1\right)}{7\left(x+1\right)})$$

Izvršite množenja u 5\times 7-\left(x+1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{35-x-1}{7\left(x+1\right)})$$

Kombinirajte slične izraze u 35-x-1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{34-x}{7\left(x+1\right)})$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 7 sa x+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{34-x}{7x+7})$$

Za bilo koje dvije funkcije koje se mogu razlikovati, izvedeni broj količnika dvije funkcije je imenilac puta izvedeni broj imenioca minus imenilac puta izvedeni broj imenioca, sve podijelјeno imeniocem na kvadrat.

$$\frac{\left(7x^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+34)-\left(-x^{1}+34\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7x^{1}+7)}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Izvod polinoma predstavlјa zbir izvoda njegovih termina. Izvod termina konstante je 0. Izvod od ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(7x^{1}+7\right)\left(-1\right)x^{1-1}-\left(-x^{1}+34\right)\times 7x^{1-1}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Izvršite aritmetičku operaciju.

$$\frac{\left(7x^{1}+7\right)\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}+34\right)\times 7x^{0}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Proširite pomoću distributivnog svojstva.

$$\frac{7x^{1}\left(-1\right)x^{0}+7\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}\times 7x^{0}+34\times 7x^{0}\right)}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Da biste pomnožili stepene iste baze, saberite njihove eksponente.

$$\frac{7\left(-1\right)x^{1}+7\left(-1\right)x^{0}-\left(-7x^{1}+34\times 7x^{0}\right)}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Izvršite aritmetičku operaciju.

$$\frac{-7x^{1}-7x^{0}-\left(-7x^{1}+238x^{0}\right)}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Uklonite nepotrebne zagrade.

$$\frac{-7x^{1}-7x^{0}-\left(-7x^{1}\right)-238x^{0}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Kombinirajte slične termine.

$$\frac{\left(-7-\left(-7\right)\right)x^{1}+\left(-7-238\right)x^{0}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Oduzmite -7 od -7 i 238 od -7.

$$\frac{-245x^{0}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Za bilo koji izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{-245x^{0}}{\left(7x+7\right)^{2}}$$

Za bilo koji izraz t izuzev 0, t^{0}=1.

$$\frac{-245}{\left(7x+7\right)^{2}}$$