Riješi frac{5sqrt{7}*sqrt{3}}{sqrt{28}}

$$\frac { 5 \sqrt { 7 } \times \sqrt { 3 } } { \sqrt { 28 } }$$

Procijeni

$$\frac{5\sqrt{3}}{2}\approx 4,330127019$$

Koraci za rješenje

Da biste pomnožili \sqrt{7} i \sqrt{3}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{5\sqrt{21}}{\sqrt{28}}$$

Faktorirajte 28=2^{2}\times 7. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 7} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$\frac{5\sqrt{21}}{2\sqrt{7}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{5\sqrt{21}}{2\sqrt{7}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{7}.

$$\frac{5\sqrt{21}\sqrt{7}}{2\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{7} je 7.

$$\frac{5\sqrt{21}\sqrt{7}}{2\times 7}$$

Faktorirajte 21=7\times 3. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{7\times 3} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{7}\sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{3}\sqrt{7}}{2\times 7}$$

Pomnožite \sqrt{7} i \sqrt{7} da biste dobili 7.

$$\frac{5\times 7\sqrt{3}}{2\times 7}$$

Pomnožite 2 i 7 da biste dobili 14.

$$\frac{5\times 7\sqrt{3}}{14}$$

Pomnožite 5 i 7 da biste dobili 35.

$$\frac{35\sqrt{3}}{14}$$

Podijelite 35\sqrt{3} sa 14 da biste dobili \frac{5}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{5}{2}\sqrt{3}$$