Riješi 5+5i/-6-3i

$$\frac { 5 + 5 i } { - 6 - 3 i }$$

Procijeni

$$-1-\frac{1}{3}i\approx -1-0,333333333i$$

Koraci za rješenje

Pomnožite brojilac i imenilac sa složenim konjugiranim brojem imenioca, -6+3i.

$$\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{\left(-6-3i\right)\left(-6+3i\right)}$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{\left(-6\right)^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{45}$$

Pomnožite kompleksne brojeve 5+5i i -6+3i kao što množite binome.

$$\frac{5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3i^{2}}{45}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$\frac{5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3\left(-1\right)}{45}$$

Izvršite množenja u 5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3\left(-1\right).

$$\frac{-30+15i-30i-15}{45}$$

Objedinite realne i imaginarne dijelove u -30+15i-30i-15.

$$\frac{-30-15+\left(15-30\right)i}{45}$$

Izvršite sabiranja u -30-15+\left(15-30\right)i.

$$\frac{-45-15i}{45}$$

Podijelite -45-15i sa 45 da biste dobili -1-\frac{1}{3}i.

$$-1-\frac{1}{3}i$$

Realni dio

$$-1$$

Koraci za rješenje

Pomnožite brojnik i nazivnik od \frac{5+5i}{-6-3i} sa složenim konjugiranim brojem nazivnika, -6+3i.

$$Re(\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{\left(-6-3i\right)\left(-6+3i\right)})$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{\left(-6\right)^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$Re(\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{45})$$

Pomnožite kompleksne brojeve 5+5i i -6+3i kao što množite binome.

$$Re(\frac{5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3i^{2}}{45})$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$Re(\frac{5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3\left(-1\right)}{45})$$

Izvršite množenja u 5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3\left(-1\right).

$$Re(\frac{-30+15i-30i-15}{45})$$

Objedinite realne i imaginarne dijelove u -30+15i-30i-15.

$$Re(\frac{-30-15+\left(15-30\right)i}{45})$$

Izvršite sabiranja u -30-15+\left(15-30\right)i.

$$Re(\frac{-45-15i}{45})$$

Podijelite -45-15i sa 45 da biste dobili -1-\frac{1}{3}i.

$$Re(-1-\frac{1}{3}i)$$

Realni dio od -1-\frac{1}{3}i je -1.

$$-1$$