Riješi 4x-1/5+x+2/2x-7=8x-3/10-13/10

$$\frac { 4 x - 1 } { 5 } + \frac { x + 2 } { 2 x - 7 } = \frac { 8 x - 3 } { 10 } - \frac { 13 } { 10 }$$

Riješite za x

$$x = \frac{39}{19} = 2\frac{1}{19} \approx 2,052631579$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti \frac{7}{2} zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 10\left(2x-7\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja 5,2x-7,10.

$$\left(4x-14\right)\left(4x-1\right)+10\left(x+2\right)=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 4x-14 s 4x-1 i kombinirali slične pojmove.

$$16x^{2}-60x+14+10\left(x+2\right)=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 10 sa x+2.

$$16x^{2}-60x+14+10x+20=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Kombinirajte -60x i 10x da biste dobili -50x.

$$16x^{2}-50x+14+20=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Saberite 14 i 20 da biste dobili 34.

$$16x^{2}-50x+34=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2x-7 s 8x-3 i kombinirali slične pojmove.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Pomnožite 10 i -\frac{13}{10} da biste dobili -13.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21-13\left(2x-7\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -13 sa 2x-7.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21-26x+91$$

Kombinirajte -62x i -26x da biste dobili -88x.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-88x+21+91$$

Saberite 21 i 91 da biste dobili 112.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-88x+112$$

Oduzmite 16x^{2} s obje strane.

$$16x^{2}-50x+34-16x^{2}=-88x+112$$

Kombinirajte 16x^{2} i -16x^{2} da biste dobili 0.

$$-50x+34=-88x+112$$

Dodajte 88x na obje strane.

$$-50x+34+88x=112$$

Kombinirajte -50x i 88x da biste dobili 38x.

$$38x+34=112$$

Oduzmite 34 s obje strane.

$$38x=112-34$$

Oduzmite 34 od 112 da biste dobili 78.

$$38x=78$$

Podijelite obje strane s 38.

$$x=\frac{78}{38}$$

Svedite razlomak \frac{78}{38} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$x=\frac{39}{19}$$