Riješi 4x^2+24x/32x=1

$$\frac { 4 x ^ { 2 } + 24 x } { 32 x } = 1$$

Riješite za x

$$x=2$$

Koraci koji koriste faktoring

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 32x.

$$4x^{2}+24x=32x$$

Oduzmite 32x s obje strane.

$$4x^{2}+24x-32x=0$$

Kombinirajte 24x i -32x da biste dobili -8x.

$$4x^{2}-8x=0$$

Izbacite x.

$$x\left(4x-8\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 4x-8=0.

$$x=0 x=2$$

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0.

$$x=2$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 32x.

$$4x^{2}+24x=32x$$

Oduzmite 32x s obje strane.

$$4x^{2}+24x-32x=0$$

Kombinirajte 24x i -32x da biste dobili -8x.

$$4x^{2}-8x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 4 i a, -8 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 4}$$

Opozit broja -8 je 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 i 4.

$$x=\frac{8±8}{8}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{8±8}{8} kada je ± plus. Saberite 8 i 8.

$$x=\frac{16}{8}$$

Podijelite 16 sa 8.

$$x=2$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{8±8}{8} kada je ± minus. Oduzmite 8 od 8.

$$x=\frac{0}{8}$$

Podijelite 0 sa 8.

$$x=0$$

Jednačina je riješena.

$$x=2 x=0$$

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0.

$$x=2$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 32x.

$$4x^{2}+24x=32x$$

Oduzmite 32x s obje strane.

$$4x^{2}+24x-32x=0$$

Kombinirajte 24x i -32x da biste dobili -8x.

$$4x^{2}-8x=0$$

Podijelite obje strane s 4.

$$\frac{4x^{2}-8x}{4}=\frac{0}{4}$$

Dijelјenje sa 4 poništava množenje sa 4.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{4}\right)x=\frac{0}{4}$$

Podijelite -8 sa 4.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{4}$$

Podijelite 0 sa 4.

$$x^{2}-2x=0$$

Podijelite -2, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -1. Zatim dodajte kvadrat od -1 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Faktor x^{2}-2x+1. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Pojednostavite.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Dodajte 1 na obje strane jednačine.

$$x=2 x=0$$

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0.

$$x=2$$