Riješi 4v/v^2-10v+21-3v/v^2-11v+28

$$\frac { 4 v } { v ^ { 2 } - 10 v + 21 } - \frac { 3 v } { v ^ { 2 } - 11 v + 28 }$$

Procijeni

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Kratki koraci rješenja

Faktorirajte v^{2}-10v+21. Faktorirajte v^{2}-11v+28.

$$\frac{4v}{\left(v-7\right)\left(v-3\right)}-\frac{3v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva \left(v-7\right)\left(v-3\right) i \left(v-7\right)\left(v-4\right) je \left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right). Pomnožite \frac{4v}{\left(v-7\right)\left(v-3\right)} i \frac{v-4}{v-4}. Pomnožite \frac{3v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)} i \frac{v-3}{v-3}.

$$\frac{4v\left(v-4\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}-\frac{3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Pošto \frac{4v\left(v-4\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)} i \frac{3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{4v\left(v-4\right)-3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Izvršite množenja u 4v\left(v-4\right)-3v\left(v-3\right).

$$\frac{4v^{2}-16v-3v^{2}+9v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u 4v^{2}-16v-3v^{2}+9v.

$$\frac{v^{2}-7v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Faktorirajte izraze koji nisu već faktorirani u \frac{v^{2}-7v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}.

$$\frac{v\left(v-7\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Otkaži v-7 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Proširite \left(v-4\right)\left(v-3\right).

$$\frac{v}{v^{2}-7v+12}$$

Faktor

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$