Riješi 4/x^2=1/9

$$\frac { 4 } { x ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 9 }$$

Riješite za x

$$x=6$$

$$x=-6$$

Koraci koji koriste razliku kvadrata

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 9x^{2}, najmanjim zajedničkim sadržaocem broja x^{2},9.

$$9\times 4=x^{2}$$

Pomnožite 9 i 4 da biste dobili 36.

$$36=x^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$x^{2}=36$$

Oduzmite 36 s obje strane.

$$x^{2}-36=0$$

Razmotrite x^{2}-36. Ponovo napišite x^{2}-36 kao x^{2}-6^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-6\right)\left(x+6\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x-6=0 i x+6=0.

$$x=6 x=-6$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 9x^{2}, najmanjim zajedničkim sadržaocem broja x^{2},9.

$$9\times 4=x^{2}$$

Pomnožite 9 i 4 da biste dobili 36.

$$36=x^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$x^{2}=36$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=6 x=-6$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 9x^{2}, najmanjim zajedničkim sadržaocem broja x^{2},9.

$$9\times 4=x^{2}$$

Pomnožite 9 i 4 da biste dobili 36.

$$36=x^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$x^{2}=36$$

Oduzmite 36 s obje strane.

$$x^{2}-36=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 0 i b, kao i -36 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 144.

$$x=\frac{0±12}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±12}{2} kada je ± plus. Podijelite 12 sa 2.

$$x=6$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±12}{2} kada je ± minus. Podijelite -12 sa 2.

$$x=-6$$

Jednačina je riješena.

$$x=6 x=-6$$