Riješi 4/x^2+3xdiv8/x^2+5x+6

$$\frac { 4 } { x ^ { 2 } + 3 x } \div \frac { 8 } { x ^ { 2 } + 5 x + 6 }$$

Procijeni

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{x}$$

Kratki koraci rješenja

Podijelite \frac{4}{x^{2}+3x} sa \frac{8}{x^{2}+5x+6} tako što ćete pomnožiti \frac{4}{x^{2}+3x} recipročnom vrijednošću od \frac{8}{x^{2}+5x+6}.

$$\frac{4\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x^{2}+3x\right)\times 8}$$

Otkaži 4 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{x^{2}+5x+6}{2\left(x^{2}+3x\right)}$$

Faktorirajte izraze koji nisu već faktorirani.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2x\left(x+3\right)}$$

Otkaži x+3 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{x+2}{2x}$$

Razlikovanje u pogledu x

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Koraci pomoću pravila izvedenog broja za količnik

Podijelite \frac{4}{x^{2}+3x} sa \frac{8}{x^{2}+5x+6} tako što ćete pomnožiti \frac{4}{x^{2}+3x} recipročnom vrijednošću od \frac{8}{x^{2}+5x+6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x^{2}+3x\right)\times 8})$$

Otkaži 4 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+5x+6}{2\left(x^{2}+3x\right)})$$

Faktorirajte izraze koji nisu već faktorirani u \frac{x^{2}+5x+6}{2\left(x^{2}+3x\right)}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2x\left(x+3\right)})$$

Otkaži x+3 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+2}{2x})$$

Za bilo koje dvije funkcije koje se mogu razlikovati, izvedeni broj količnika dvije funkcije je imenilac puta izvedeni broj imenioca minus imenilac puta izvedeni broj imenioca, sve podijelјeno imeniocem na kvadrat.

$$\frac{2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+2)-\left(x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Izvod polinoma predstavlјa zbir izvoda njegovih termina. Izvod termina konstante je 0. Izvod od ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{2x^{1}x^{1-1}-\left(x^{1}+2\right)\times 2x^{1-1}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Izvršite aritmetičku operaciju.

$$\frac{2x^{1}x^{0}-\left(x^{1}+2\right)\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Proširite pomoću distributivnog svojstva.

$$\frac{2x^{1}x^{0}-\left(x^{1}\times 2x^{0}+2\times 2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Da biste pomnožili stepene iste baze, saberite njihove eksponente.

$$\frac{2x^{1}-\left(2x^{1}+2\times 2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Izvršite aritmetičku operaciju.

$$\frac{2x^{1}-\left(2x^{1}+4x^{0}\right)}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Uklonite nepotrebne zagrade.

$$\frac{2x^{1}-2x^{1}-4x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Kombinirajte slične termine.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{1}-4x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Oduzmite 2 od 2.

$$-\frac{4x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Da biste podigli proizvod dva ili više brojeva na neki stepen, podignite svaki broj na taj stepen i izračunajte njihov proizvod.

$$-\frac{4x^{0}}{2^{2}x^{2}}$$

Podignite 2 na stepen 2.

$$-\frac{4x^{0}}{4x^{2}}$$

Pomnožite 1 i 2.

$$\frac{-4x^{0}}{4x^{2}}$$

Da biste podijelili stepene iste osnove, oduzmite eksponent imenioca od eksponenta brojioca.

$$\left(-\frac{4}{4}\right)x^{-2}$$

Izvršite aritmetičku operaciju.

$$-x^{-2}$$