Riješi 4/2x+1+9/3x+2=25/5x+4

$$\frac { 4 } { 2 x + 1 } + \frac { 9 } { 3 x + 2 } = \frac { 25 } { 5 x + 4 }$$

Riješite za x

$$x=-\frac{3}{5}=-0,6$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Promjenjiva x ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti -\frac{4}{5},-\frac{2}{3},-\frac{1}{2} zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa \left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\left(5x+4\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja 2x+1,3x+2,5x+4.

$$\left(3x+2\right)\left(5x+4\right)\times 4+\left(2x+1\right)\left(5x+4\right)\times 9=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 3x+2 s 5x+4 i kombinirali slične pojmove.

$$\left(15x^{2}+22x+8\right)\times 4+\left(2x+1\right)\left(5x+4\right)\times 9=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 15x^{2}+22x+8 sa 4.

$$60x^{2}+88x+32+\left(2x+1\right)\left(5x+4\right)\times 9=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2x+1 s 5x+4 i kombinirali slične pojmove.

$$60x^{2}+88x+32+\left(10x^{2}+13x+4\right)\times 9=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 10x^{2}+13x+4 sa 9.

$$60x^{2}+88x+32+90x^{2}+117x+36=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

Kombinirajte 60x^{2} i 90x^{2} da biste dobili 150x^{2}.

$$150x^{2}+88x+32+117x+36=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

Kombinirajte 88x i 117x da biste dobili 205x.

$$150x^{2}+205x+32+36=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

Saberite 32 i 36 da biste dobili 68.

$$150x^{2}+205x+68=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2x+1 s 3x+2 i kombinirali slične pojmove.

$$150x^{2}+205x+68=\left(6x^{2}+7x+2\right)\times 25$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 6x^{2}+7x+2 sa 25.

$$150x^{2}+205x+68=150x^{2}+175x+50$$

Oduzmite 150x^{2} s obje strane.

$$150x^{2}+205x+68-150x^{2}=175x+50$$

Kombinirajte 150x^{2} i -150x^{2} da biste dobili 0.

$$205x+68=175x+50$$

Oduzmite 175x s obje strane.

$$205x+68-175x=50$$

Kombinirajte 205x i -175x da biste dobili 30x.

$$30x+68=50$$

Oduzmite 68 s obje strane.

$$30x=50-68$$

Oduzmite 68 od 50 da biste dobili -18.

$$30x=-18$$

Podijelite obje strane s 30.

$$x=\frac{-18}{30}$$

Svedite razlomak \frac{-18}{30} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 6.

$$x=-\frac{3}{5}$$