Riješi 4/2=-x^2+1/2/2

$$\frac { 4 } { 2 } = \frac { - x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } } { 2 }$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}\approx -0-1,870828693i$$

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2}\approx 1,870828693i$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Pomnožite obje strane jednačine sa 2.

$$4=-x^{2}+\frac{1}{2}$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}=4$$

Oduzmite \frac{1}{2} s obje strane.

$$-x^{2}=4-\frac{1}{2}$$

Oduzmite \frac{1}{2} od 4 da biste dobili \frac{7}{2}.

$$-x^{2}=\frac{7}{2}$$

Podijelite obje strane s -1.

$$x^{2}=\frac{\frac{7}{2}}{-1}$$

Izrazite \frac{\frac{7}{2}}{-1} kao jedan razlomak.

$$x^{2}=\frac{7}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1 da biste dobili -2.

$$x^{2}=\frac{7}{-2}$$

Razlomak \frac{7}{-2} se može ponovo zapisati kao -\frac{7}{2} tako što će se ukloniti znak negacije.

$$x^{2}=-\frac{7}{2}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2} x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Pomnožite obje strane jednačine sa 2.

$$4=-x^{2}+\frac{1}{2}$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}=4$$

Oduzmite 4 s obje strane.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}-4=0$$

Oduzmite 4 od \frac{1}{2} da biste dobili -\frac{7}{2}.

$$-x^{2}-\frac{7}{2}=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -1 i a, 0 i b, kao i -\frac{7}{2} i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 i -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 i -\frac{7}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-14}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od -14.

$$x=\frac{0±\sqrt{14}i}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2} kada je ± plus.

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2} kada je ± minus.

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

Jednačina je riješena.

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2} x=\frac{\sqrt{14}i}{2}$$