Riješi 4*10*8/32^-2=2^x+13

$$\frac { 4 \times 10 \times 8 } { 32 ^ { - 2 } } = 2 ^ { x + 13 }$$

Riješite za x

$$x=\log_{2}\left(5\right)+3\approx 5,321928095$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Pomnožite 4 i 10 da biste dobili 40.

$$\frac{40\times 8}{32^{-2}}=2^{x+13}$$

Pomnožite 40 i 8 da biste dobili 320.

$$\frac{320}{32^{-2}}=2^{x+13}$$

Izračunajte 32 stepen od -2 i dobijte \frac{1}{1024}.

$$\frac{320}{\frac{1}{1024}}=2^{x+13}$$

Podijelite 320 sa \frac{1}{1024} tako što ćete pomnožiti 320 recipročnom vrijednošću od \frac{1}{1024}.

$$320\times 1024=2^{x+13}$$

Pomnožite 320 i 1024 da biste dobili 327680.

$$327680=2^{x+13}$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$2^{x+13}=327680$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(2^{x+13})=\log(327680)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$\left(x+13\right)\log(2)=\log(327680)$$

Podijelite obje strane s \log(2).

$$x+13=\frac{\log(327680)}{\log(2)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+13=\log_{2}\left(327680\right)$$

Oduzmite 13 s obje strane jednačine.

$$x=\log_{2}\left(327680\right)-13$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(5\right)+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$