Riješi 41/7-21/14+31/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{1}{15}}

$$\frac { 4 \frac { 1 } { 7 } - 2 \frac { 1 } { 14 } + 3 \frac { 1 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 1 } { 15 } }$$

Procijeni

$$\frac{1755}{679}\approx 2,584683358$$

Koraci za rješenje

Pomnožite 4 i 7 da biste dobili 28.

$$\frac{\frac{28+1}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Saberite 28 i 1 da biste dobili 29.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Pomnožite 2 i 14 da biste dobili 28.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{28+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Saberite 28 i 1 da biste dobili 29.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Najmanji zajednički množilac od 7 i 14 je 14. Konvertirajte \frac{29}{7} i \frac{29}{14} u razlomke s imeniocem 14.

$$\frac{\frac{58}{14}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Pošto \frac{58}{14} i \frac{29}{14} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{\frac{58-29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Oduzmite 29 od 58 da biste dobili 29.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Pomnožite 3 i 2 da biste dobili 6.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{6+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Saberite 6 i 1 da biste dobili 7.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Najmanji zajednički množilac od 14 i 2 je 14. Konvertirajte \frac{29}{14} i \frac{7}{2} u razlomke s imeniocem 14.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Pošto \frac{29}{14} i \frac{49}{14} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{\frac{29+49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Saberite 29 i 49 da biste dobili 78.

$$\frac{\frac{78}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Svedite razlomak \frac{78}{14} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Pomnožite 6 i 3 da biste dobili 18.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Saberite 18 i 2 da biste dobili 20.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Pomnožite 5 i 9 da biste dobili 45.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Saberite 45 i 5 da biste dobili 50.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Najmanji zajednički množilac od 3 i 9 je 9. Konvertirajte \frac{20}{3} i \frac{50}{9} u razlomke s imeniocem 9.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Pošto \frac{60}{9} i \frac{50}{9} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Saberite 60 i 50 da biste dobili 110.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Pomnožite 10 i 15 da biste dobili 150.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{150+1}{15}}$$

Saberite 150 i 1 da biste dobili 151.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{151}{15}}$$

Najmanji zajednički množilac od 9 i 15 je 45. Konvertirajte \frac{110}{9} i \frac{151}{15} u razlomke s imeniocem 45.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{550}{45}-\frac{453}{45}}$$

Pošto \frac{550}{45} i \frac{453}{45} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{550-453}{45}}$$

Oduzmite 453 od 550 da biste dobili 97.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{97}{45}}$$

Podijelite \frac{39}{7} sa \frac{97}{45} tako što ćete pomnožiti \frac{39}{7} recipročnom vrijednošću od \frac{97}{45}.

$$\frac{39}{7}\times \frac{45}{97}$$

Pomnožite \frac{39}{7} i \frac{45}{97} tako što ćete pomnožiti brojilac s brojiocem i imenilac s imeniocem.

$$\frac{39\times 45}{7\times 97}$$

Izvršite množenja u razlomku \frac{39\times 45}{7\times 97}.

$$\frac{1755}{679}$$

Faktor

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5 \cdot 13}{7 \cdot 97} = 2\frac{397}{679} = 2,5846833578792343$$