Riješi 36/x-6-36/x=1/5

$$\frac { 36 } { x - 6 } - \frac { 36 } { x } = \frac { 1 } { 5 }$$

Riješite za x

$$x=-30$$

$$x=36$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Promjenjiva x ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti 0,6 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 5x\left(x-6\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja x-6,x,5.

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Pomnožite 5 i 36 da biste dobili 180.

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 5x-30 sa 36.

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od 180x-1080, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

Kombinirajte 180x i -180x da biste dobili 0.

$$1080=x\left(x-6\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x sa x-6.

$$1080=x^{2}-6x$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$x^{2}-6x=1080$$

Oduzmite 1080 s obje strane.

$$x^{2}-6x-1080=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, -6 i b, kao i -1080 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1080\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1080\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -1080.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4320}}{2}$$

Saberite 36 i 4320.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{4356}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 4356.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±66}{2}$$

Opozit broja -6 je 6.

$$x=\frac{6±66}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{6±66}{2} kada je ± plus. Saberite 6 i 66.

$$x=\frac{72}{2}$$

Podijelite 72 sa 2.

$$x=36$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{6±66}{2} kada je ± minus. Oduzmite 66 od 6.

$$x=-\frac{60}{2}$$

Podijelite -60 sa 2.

$$x=-30$$

Jednačina je riješena.

$$x=36 x=-30$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Promjenjiva x ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti 0,6 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 5x\left(x-6\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja x-6,x,5.

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Pomnožite 5 i 36 da biste dobili 180.

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 5x-30 sa 36.

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od 180x-1080, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

Kombinirajte 180x i -180x da biste dobili 0.

$$1080=x\left(x-6\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x sa x-6.

$$1080=x^{2}-6x$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$x^{2}-6x=1080$$

Podijelite -6, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -3. Zatim dodajte kvadrat od -3 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=1080+\left(-3\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -3.

$$x^{2}-6x+9=1080+9$$

Saberite 1080 i 9.

$$x^{2}-6x+9=1089$$

Faktor x^{2}-6x+9. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=1089$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{1089}$$

Pojednostavite.

$$x-3=33 x-3=-33$$

Dodajte 3 na obje strane jednačine.

$$x=36 x=-30$$